云南省昭通市2026年中考模拟（3）数学试卷(解析版)

1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（  ）

A.   B.

C.   D.

2、已知，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取人

A．16，3，1

B．16，2，2

C．8，15，7

D．12，3，5

4、已知，，，且满足，，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、二次函数的零点是（ ）

A．，

B．，1

C．，

D．，

6、已知满足，则直线必过定点（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，在直三棱柱中，，且，，，点在棱上，且三棱锥的体积为，则直线与平面所成角的正弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数，，若，则的值为（   ）

A.4 B.−4 C.1 D.−1

10、已知某种商品的广告费支出(单位：万元)与销售额(单位：万元)之间具有线性相关关系，利用下表中的五组数据求得回归直线方程为.根据该回归方程，预测当时，，则（       ）

A．9.4

B．9.5

C．9.6

D．9.8

11、小明同学做了下面四道计算题：①；②；③；④，其中正确的是（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

12、远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ）

A．336   B．510   C．1326   D．3603

13、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知双曲线的虚轴的一个顶点为，左顶点为，双曲线的左、右焦点分别为，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，，若，则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

15、已知随机变量且，则 （       ）

A．

B．0

C．1

D．2

16、将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，则的可能取值为(    )

A.     B.

C.     D.

17、设，则“”是“函数在上单调递增”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、下列四个说法正确的是（    ）

A. 两两相交的三条直线必在同一平面内

B. 若四点不共面，则其中任意三点都不共线

C. 在空间中，四边相等的四边形是菱形

D. 在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形

19、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点．用和分别表示乌龟和兔子经过时间t所行的路程，则下列图象中与故事情节相吻合的是（   ）

A. B.

C. D.

21、已知实数x、y，命题“若且，则”的逆否命题是______；

22、定积分的值为 .

23、设函数是偶函数，当x≥0时， =，若函数 有四个不同的零点，则实数m的取值范围是________．

24、若行列式的元素的代数余子式的值为，则实数_____________．

25、我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地：径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式为：扇形面．现有一宛田的面积为，周为，则径是__________．

26、幂函数的图像经过点，则的值为__________.

27、两个力，作用于同一质点，使该质点从点移动到点（其中，分别是轴正方向、轴正方向上的单位向量，力的单位：N，位移的单位：m）.求：

（1），分别对该质点做的功；

（2），的合力对该质点做的功.

28、如图所示，在直三棱柱中，，，，，M是中点，求证：．

29、如图，直三棱柱中，，，M，N分别是AB，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面.

30、用导数定义求过点且与相切的直线的方程.

31、已知函数，，且函数恰为曲线在处的切线.

(1)求实数、的值；

(2)若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

32、如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其中米，米.记三角形花园APQ的面积为S.

（1）当DQ的长度是多少时，S最小？并求S的最小值；

（2）要使S不小于1600平方米，则DQ的长应在什么范围内？