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1、用随机模拟方法得到的频率( )
A.大于概率 B.小于概率 C.等于概率 D.是概率的近似值
2、函数
在
上的图像大致为（ ）
A．
B． 
C．
D．
3、下列图象中，有可能表示指数函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知正方形
的边长为1，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．2
5、已知函数
是定义在
上的偶函数,且当
时,单调递增，则关于x的不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．随a的值而变化
6、如图所示，“嫦娥四号”卫星沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点
变轨进入以月球球心
为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，若用
和
分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用
和
分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，给出下列式子：①
；②
；③
；④
.其中正确的是（ ）
A．②③
B．①④
C．①③
D．②④
7、已知
，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
，
，
则a，b，c的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知椭圆
上存在点P，使得
，其中
，
分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设直线的斜率
，则该直线的倾斜角
满足（ ）.
A.
B.
或
C.
或
D.或
11、设
，这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论中正确的是（ ）
A．对任意正实数
，
B．对任意正实数，
C．
D．
12、在
中，
，
，
，则角
大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、下列各式中，正确的是（ ）
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
A．②⑤⑦⑧
B．②⑤⑦
C．③⑤⑦⑧
D．①⑤⑥⑦
14、函数
的图象在点
处切线的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列结论中不正确的个数是（ ）
①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题；
②命题“
”是全称命题；
③命题
，则
．
A．0
B．1
C．2
D．3
16、已知
是定义在
上的奇函数，且对任意
都有
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、下列说法正确的是（ ）
A．空间中的任意三点可以确定一个平面
B．四边相等的四边形一定是菱形
C．两条相交直线可以确定一个平面
D．正四棱柱的侧面都是正方形
18、已知数列
的前
项和为
，首项
，且满足
，则
等于 （ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
19、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为
，若将军从山脚下的点
处出发，河岸线所在直线的方程为
，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A．
B．5
C．
D．
20、函数
的定义域为D，若满足；（1）在D内是单调函数；（2）存在
，
使得在
上的值域也是，则称
为闭函数；若
是闭函数，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、若
，
点的坐标为
，则
点的坐标为.
22、已知点
，
，动点
满足
，则点M到直线
的距离可以是___________.（写出一个符合题意的整数值）
23、已知
的三个顶点的坐标分别为
，
，
，且在点
、
、
处分别放置质量为1kg､2kg､1kg的物体，则此时重心
的坐标为___________.
24、设
的展开式中
的系数为
，二项式系数为
，则
的值为_______.
25、从装有
个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出
个球
,共有
种取法，这种取法可分成两类：一类是取出的个球中，没有黑球， 有
种取法，另一类是取出的个球中有一个是黑球，有
种取法，由此可得等式：+=．则根据上述思想方法，当1k<m<n，k, m, nN时，化简
·
．
26、曲率半径可用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度，曲率半径越大，则曲线在该点处的弯曲程度越小.已知椭圆
：
上点
处的曲率半径公式为
.若椭圆上所有点相应的曲率半径的最大值是最小值的8倍，则椭圆的离心率为___________.
27、设
是由个有序实数构成的一个数组，记作：
.其中
称为数组的“元”，
称为
的下标，如果数组
中的每个“元”都是来自数组中不同下标的“元”，则称为的子数组.定义两个数组
，
的关系数为
.
（1）若
，
，设是的含有两个“元”的子数组，求
的最大值；
（2）若
，
，且
，为的含有三个“元”的子数组，求的最大值；
（3）若数组
中的“元”满足
，设数组
含有四个“元”
，且
，求与
的所有含有三个“元”的子数组的关系数
（
）的最大值.
28、如图,在三棱锥
中,是等边三角形,
,点是
的中点,连接
．
（1）证明:平面
平面
;
（2）若
,且二面角
为
,求直线
与平面
所成角的正弦值．
29、已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求函数的值域.
30、若点和
到直线l的距离都是
.
(1)根据m的不同取值，讨论满足条件的直线l有多少条？
(2)从以下三个条件中：①
；②
；③
；选择一个条件，求出直线l的方程.
31、已知函数
．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）判断当
时函数的单调性，并用定义证明；
（3）若定义域为
，解不等式
．
32、如图是一幅招贴画的示意图，其中ABCD是边长为
的正方形，周围是四个全等的弓形.已知O为正方形的中心，G为AD的中点，点P在直线OG上，弧AD是以P为圆心、PA为半径的圆的一部分，OG的延长线交弧AD于点H.设弧AD的长为
，
.
（1）求关于
的函数关系式；
（2）定义比值
为招贴画的优美系数，当优美系数最大时，招贴画最优美.证明：当角满足：
时，招贴画最优美.
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