云南省楚雄彝族自治州2026年中考模拟（1）数学试卷(解析版)

1、在中，，，则的最大值为（ ）

A. B. C. D.

2、已知向量，.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

3、复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、线性方程组的增广矩阵为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、二次函数y＝ax2＋bx＋c中，ac＜0，则函数的零点个数是(　　)

A. 1个   B. 2个

C. 0个   D. 无法确定

6、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为

A.   B.   C.   D.

7、下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9、是的平均值，5为的平均值，10为的平均值，则（       ）

A．8

B．9

C．15

D．

10、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、“直线与平面没有公共点”是“直线与平面平行”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意谓：“取竹空这一望筒，当望筒直径d是一寸，筒长l是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，O为竹空底面圆心，则太阳角∠AOB的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知复数z满足，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、函数的部分图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

15、已知集合，则集合中元素个数是（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

16、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点，若，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

18、若f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)＝0，则xf(x)<0的解集为( )

A.(－2,0)∪(0,2) B.(－∞，－2)∪(0,2)

C.(－∞，－2)∪(2，＋∞) D.(－2,0)∪(2，＋∞)

19、已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-+…+=2时，若已假设n=k(k≥2，k为偶数)时命题成立，则还需要用归纳假设证（ ）

A．n=k+1时等式成立

B．n=k+2时等式成立

C．n=2k+2时等式成立

D．n=2(k+2)时等式成立

20、将函数的图象向左平移的单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

21、计算：_______.

22、已知，，若α是β充分条件，则m的取值范围是________.

23、求值:= ________.

24、设点和，在直线：上找一点，使取到最小值，则这个最小值为__________

25、已知函数，若，则实数a的值为______．

26、已知，，，则______．

27、已知函数.

（1）设，其中，求在上的最小值；

（2）若对于任意的，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

28、在直角坐标系中，直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

(2)若P，Q分别是直线l和曲线C上的动点，求的最小值．

29、在中，角，，的对边分别为，，，，的面积.在下面两个条件中选择一个条件，求的周长.

条件①：；条件②：.

30、已知且，求的值．

31、某校为纪念“12.9”运动，组织了全校学生参加历史知识竞赛，某教师从高一、高二年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩（满分为100分），绘制成如下所示的频率分布直方图：

(1)分别计算高一、高二竞赛成绩在内的人数；

(2)学校规定竞赛成绩不低于80分的为优秀，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并依据小概率值的独立性检验，判断竞赛成绩的优秀是否与年级有关？

附：，其中．

32、如图，三棱锥中，侧面是边长为4的正三角形，，平面平面，把平面沿旋转至平面的位置，记点旋转后对应的点为（不在平面内），分别是､的中点.

(1)求证：；

(2)当三棱锥的体积最大值时，求三棱锥的体积.