云南省楚雄彝族自治州2026年中考模拟（3）数学试卷(解析版)

1、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、过双曲线：右焦点的直线与交于，两点，，若，则的离心率为（   ）

A. B.2 C. D.

3、将正整数1，2，3，4，…按如图所示的方式排成三角形数组，则第20行从右往左数第1个数是( )

A.397 B.398 C.399 D.400

4、根据第七次全国人口普查结果，居住在城镇的人口为90199万人，占全国人口的，与第六次全国人口普查相比，城镇人口比重上升14.2个百分点．随着我国新型工业化、信息化和农业现代化的深入发展和农业转移人口市民化政策落实落地，10年来我国新型城镇化进程稳步推进，城镇化建设取得了历史性成就．如图所示的是历次全国人口普查城乡居住人口及城镇居住人口比重的统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（       ）

A．这七次全国人口普查乡村居住人口先增加后减少

B．城镇居住人口的比重的中位数为

C．乡村居住人口的极差不超过25000万

D．这七次全国人口普查乡村居住人口的平均数超过城镇居住人口的平均数

5、已知定点，点为拋物线上一动点，到轴的距离为，则的最小值为（       ）

A．4

B．5

C．

D．

6、2020年4月30日，我国的5G信号首次覆盖了海拔8000米的珠穆朗玛峰峰顶和北坡登山路线，为了保证中国登山队珠峰高程测量的顺利直播，现从海拔5300米、5800米和6500米的三个大本营中抽出了4名技术人员，派往北坡登山路线中的3个崎岖路段进行信号检测，每个路段至少安排1名技术人员，则不同的安排方法共有（       ）

A．72

B．36

C．48

D．54

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量＝（－1，2），＝（3，m），m∈R，则“m＝－6”是“∥”的（　　）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

9、某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且此人是否游览哪个景点互不影响，设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.则等于（ ）

A．1.48

B．0.76

C．0.24

D．1

10、 的内角A，B，C的对边a，b，c为三个连续自然数，且，则（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、已知函数，过点可作两条直线与的图象相切，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数的图象如图所示，则函数的对称中心坐标为（ ）

A.  B.

C.  D.

13、一不透明的口袋内装有若干个形状、质地完全相同的红色和黄色小球.若事件“第一次摸出红球且第二次摸出黄球”的概率为，事件“在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出黄球”的概率为，则事件“第一次摸出红球”的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、废品率和每吨生铁成本（元）之间的回归直线方程为，表明（ ）

A. 废品率每增加1%，生铁成本增加259元

B. 废品率每增加1%，生铁成本增加3元

C. 废品率每增加1%，生铁成本平均每吨增加3元

D. 废品率不变，生铁成本为256元

15、已知命题，总有，则为（）

A.，使得 B.，使得

C.，总有 D.，总有

16、函数的图象在点处的切线斜率为（ ）

A．1

B．2

C．－1

D．

17、已知函数满足是偶函数，若函数与函数图象的交点为，则横坐标之和（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知a，，下列四个条件中，使成立的充分非必要条件是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．．

19、某高校对全体大一新生开展了一次有关“人工智能引领科技新发展”的学术讲座，随后对人工智能相关知识进行了一次测试（满分100分），如图所示是在甲、乙两个学院中各抽取的5名学生的成绩的茎叶图，由茎叶图可知，下列说法正确的是（   ）

①甲、乙的中位数之和为159；

②甲的平均成绩较低，方差较小；

③甲的平均成绩较低，方差较大；

④乙的平均成绩较高，方差较小；

⑤乙的平均成绩较高，方差较大．

A.①②④ B.①③④ C.①③⑤ D.②⑤

20、下列结论错误的是(　　)

A. 命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题是“若x≠4，则x2－3x－4≠0”

B. 命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题

C. “x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件

D. 命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”

21、已知二面角的大小为120°，且，，.若点P、A、B、C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为______.

22、一物体及其正视图如图：

则它的侧视图与俯视图分别是图形中的________.

23、设函数，若函数在上的最大值为，最小值为，则________．

24、数列1，－2，2，－3，3，－3，4，－4，4，－4，5，－5，5，－5，5…的项正负交替，且项的绝对值为1的有1个，2的有2个，…，n的有n个，则该数列第2019项是   。

25、若，为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，若，则到轴的距离为_____________．

26、设为等差数列的前项和，已知，则   .

27、如图所示，已知多面体的底面是边长为2的菱形，底面，且.

（1）证明：平面；

（2）若，求异面直线与所成角的余弦值.

28、已知椭圆C：（）的离心率是，椭圆C的右焦点为F，点P在椭圆C上，且的最大值为.

（1）求椭圆C的标准方程，

（2）过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，直线l不经过点，记直线与直线的斜率分别为，，证明：为定值.

29、已知函数．

(1)当时，解关于的不等式；

(2)当时，求的最小值．

30、在锐角△ABC中，已知.

(1)求；

(2)若，，求△ABC的面积．

31、设等差数列的前项和为， ，在各项均为正数的等比数列中，公比为，且， .

(1)求数列， 的通项公式；

(2)设，数列的前项和为，求满足的的最小值.

32、某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].

（1）求图中的值；

（2）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)之外的人数.