云南省曲靖市2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

1、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、四棱锥中，底面ABCD是一个平行四边形，底面ABCD，，，．则四棱锥的体积为（       ）

A．8

B．16

C．32

D．48

3、已知点是双曲线的左焦点，过点且斜率为的直线与双曲线的右支交于点，与轴交于点，若点为的中点，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数满足对任意，都有成立，则的范围是

A．  B．

C．   D．

5、命题“,”的否定是（   ）

A., B.,

C., D.,

6、在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么下列事件中发生的概率为的是（ ）

A．都不是一等品 B．恰有1件一等品

C．至少有1件一等品 D．至多有1件一等品

7、若函数的零点是2，则函数的零点是（   ）

A.0，2 B.0， C.0，  D.2，

8、设满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是

A．   B．   C．   D．

9、下列命题中，说法错误的是（ ）

A. “若，则”的否命题是“若，则”

B. “是真命题”是“是真命题”的充分不必要条件

C. “ ”的否定是“ ”

D. “若，则是偶函数”的逆命题是真命题

10、在二项式的展开式中，含的项的系数是（       ）

A．15

B．20

C．30

D．40

11、在梯形ABCD中，且，点P在边BC上，若，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

12、直线ax＋2y－1＝0与x＋(a－1)y＋2＝0平行，则a等于(　　)

A.   B. 2

C. －1   D. 2或－1

13、直线 绕原点逆时针方向旋转 后与双曲线 ： 的一条渐近线重合，则双曲线 的离心率为（    ）

A. B. C. D.

14、如图，抛物线的方程是，则阴影部分的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、某学校组织高一和高二两个年级的同学，开展“学雷锋敬老爱老”志愿服务活动，利用暑期到敬老院进行打扫卫生、表演文艺节目、倾听老人的嘱咐和教诲等一系列活动.现有来自高一年级的4名同学，其中男生2名、女生2名；高二年级的5名同学，其中男生3名、女生2名.现从这9名同学中随机选择4名打扫卫生，则选出的4名同学中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个年级的概率是

A．

B．

C．

D．

16、若函数是R上的减函数，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、设为等差数列的前项和，且，则（   ）

A.55 B.66 C.110 D.132

18、已知二面角，球与两个半平面，分别相切于，两点，且球心到的距离为，若，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况.下列叙述：（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增.你认为较合理的是(   )

A.（1），（2），（3） B.（1），（3），（4）

C.（2），（4） D.（2），（3）

20、设是一平面，是一直线，直线，则“”是“”的（   ）条件.

A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既不充分也不必要

21、已知点在函数的图像上，则的反函数_______．

22、已知三边上的高分别为，则   ．

23、已知点在不等式组表示的平面区域内运动，则的最小值为______．

24、若数列满足（），，则的前5项和等于______.

25、已知函数f（x）=，则f[f（﹣2）]= ．

26、已知扇形的弧长为，半径为1，则扇形的圆心角为___，扇形的面积为___．

27、如图，两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入棱长为2的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，将满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．

（1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求该八面体的表面积．

（2）此正子体的表面积S是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出表面积的取值范围．

28、如图，在正四棱柱中，是上的点，满足为等边三角形.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值.

29、已知，其前项和为.

（1）计算；

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明.

30、在中，角A，B，C对应边为a，b，c，其中．

(1)若，且，求边长c；

(2)若，求的面积．

31、我市两所高中分别组织部分学生参加了“七五普法网络知识大赛”，现从这两所学校的参赛学生中分别随机抽取30名学生的成绩（百分制）作为样本，得到样本数据的茎叶图如图所示．

（Ⅰ）若乙校每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校参赛学生总人数；

（Ⅱ）根据茎叶图，从平均水平与波动情况两个方面分析甲、乙两校参赛学生成绩（不要求计算）；

（Ⅲ）从样本成绩低于60分的学生中随机抽取3人，求3人不在同一学校的概率．

32、如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，为的中点，为线段上的点，且．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．