云南省迪庆藏族自治州2026年中考模拟（三）数学试卷(解析版)

1、已知，，，则x，y，z的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知命题，命题，则（  ）

A．命题是假命题

B．命题是真命题

C．命题是真命题

D．命题是假命题

3、黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为的等腰三角形)例如，正五角星由五个黄金三角形和一个正五边形组成，如图所示，在一个黄金三角形中，，根据这些信息，可得=（  ）

A.  B.  C.  D.

4、若直线l经过点，且点，到它的距离相等，则l的方程为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

5、已知函数的定义域为，当时，若，，，则有的值（   ）

A.恒小于零 B.恒等于零

C.恒大于零 D.可能大于零，也可能小于零

6、设、分别是椭圆的焦点，过的直线交椭圆于、两点，且，，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

7、长度为1的线段MN的正视图，侧视图和俯视图的投影长分别为a、b、c，则的最大值为（   ）

A.2 B. C. D.3

8、已知抛物线，过其焦点的直线交抛物线于两点，若，则的面积（为坐标原点）为（   ）

A. B. C. D.

9、若直线与曲线恰有两个交点，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知||＝8，为单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影为(       )

A．4

B．4

C．4

D．8＋

11、我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢函数的图象的特征，如函数的图象的是（   ）

A. B.

C. D.

12、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数f（x）=loga（2x-3）（a＞0，a≠1）的图象过定点（ ）

A．（0，）

B．（，0）

C．（0，2）

D．（2，0）

15、已知是一组不共线的向量，集合，，则关于集合说法正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

16、集合，，若“”是“”的充分条件，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、已知，且满足，为自然对数的底数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知椭圆上有一动点M（异于顶点），点P，Q分别在x，y轴上，使得M为PQ的中点，若x轴上一点R满足，则（ ）

A．无最小值，无最大值

B．有最小值，有最大值

C．无最小值，有最大值

D．有最小值，无最大值

19、下列程序语句是求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则①处为(　　)

A. y＝3－x   B. y＝x－5

C. y＝5－x   D. y＝ABS(x－4)＋1

20、的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（ ）

A．20

B．

C．60

D．

21、曲线在点处的切线与坐标轴围成的封闭图形的面积为______．

22、若x2－x＋1>2x＋m在[－1,1]上恒成立，则实数m的取值范围是________．

23、若三条直线ax＋2y＋8＝0，4x＋3y－10＝0和2x－y＝0相交于一点，则实数a的值为______．

24、已知抛物线：（）的焦点也是椭圆：（）的一个焦点，点，分别为曲线，上的点，则的最小值为__________．

25、___________.

26、数学家研究发现，对于任意的，，称为正弦函数的泰勒展开式．在精度要求不高的情况下，对于给定的实数，可以用这个展开式来求的近值．如图，百货大楼的上空有一广告气球，直径为6米，在竖直平面内，某人测得气球中心的仰角，气球的视角，则该气球的高约为_________米．（精确到1米）

27、某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革、探索销售模式.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量（件）与相应的生产总成本（万元）的五组对照数据：

试求与的相关系数，并利用相关系数说明与是否具有较强的线性相关关系（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）．

参考公式：．

28、已知函数.

(1)求函数的周期和单调递减区间；

(2)将的图象向右平移个单位，得到的图象，已知，，求值.

29、已知曲线C的参数方程为（t为参数）,C在点处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求l的极坐标方程；

（2）过点任作一直线交曲线C于两点，求的最小值.

30、已知复数（其中为虚数单位）

（1）求复数；

（2）若复数所对应的点在第三象限，求实数的取值范围.

31、已知数列满足，（其中）

(1)判断并证明数列的单调性；

(2)记数列的前n项和为，证明：．

32、已知圆：，直线：．

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点；

（2）若圆与直线相交于、两点，求弦的长度最小值．