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随时随地学习
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1、已知函数
，在0处的导数为27，则
（ ）
A．-27 B．27 C．-3 D．3
2、下列命题错误的是（ ）
A．存在
，使得
B．对任意的a，
，
C．若正实数a，b满足
，则
的最小值是9
D．函数
的最小值是5
3、“
”是“关于x的方程
（
）有实数解”的（ ）
A.既不充分也不必要条件 B.充要条件
C.必要不充分条件 D.充分不必要条件
4、已知函数
，若
,则实数
的取值范围是（ ）.
A．
B．
C．
D．
5、下列函数满足在定义域上为减函数且为奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
具有性质（ ）
A．图象关于直线
对称，最大值为
B．图象关于点
对称，最大值为
C．将
向左平移
单位可得
图象
D．将
向右平移
单位可得图象
7、已知函数
，其中，给出下面四个结论：①函数是最小正周期为
的函数；②函数的图像的一条对称轴是
；③函数的图像的一个对称中心是
；④函数在区间
上单调递增.
则正确结论的序号有（ ）
A．①②③
B．①②④
C．③④
D．②③④
8、若曲线
在点(1，f(1))的切线为
，则有( )
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
9、已知函数
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、已知曲线
的方程为
，给定下列两个命题：
：若
，则曲线为椭圆；
：若曲线是焦点在
轴上的双曲线，则
.
那么，下列命题为真命题的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、下列说法正确的是（ ）
A．若
，则向量
与
的夹角一定为直角
B．等比数列前n项和公式为
C．
D．圆台（棱台）体积公式为
（其中
，S分别为上､下底面面积，h为圆台（棱台）高）
13、已知菱形
边长为2，
，沿对角线
折叠成三棱锥
，使得二面角
为60°，设
为
的中点，
为三棱锥表面上动点，且总满足
，则点轨迹的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、为深入学习宣传党的二十大精神，某校开展了“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞赛，选派了10名同学参赛，且该10名同学的成绩依次是：
．针对这一组数据，以下说法正确的个数有（ ）
①这组数据的中位数为90；
②这组数据的平均数为89；
③这组数据的众数为90；
④这组数据的第75百分位数为93；
⑤这组数据的每个数都减5后，这组数据的平均数与方差均无变化．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
15、直线
在
轴上的截距为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、己知函数
，
.若
的最小值为
，则
=（ ）
A.
B.1 C.2 D.
18、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,该几何体是由一个长方体截去一部分后所得,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）
A. B.
C.
D.
19、两个整数1 908和4 187的最大公约数是( )
A. 51 B. 43
C. 53 D. 67
20、已知三点A（-3， 3）， B（0， 1）， C（1，0），则
（ ）
A．5
B．4
C．
D．
21、某公司产品研发部为了激发员工的工作积极性，准备在年终奖的基础上再增设18个“幸运奖”，投票产生“幸运奖”，按照得票数(假设每人的得票数各不相同)排名次，发放的奖金数从多到少依次成等差数列．已知第1名发放900元，前10名共发放6750元，则该公司需要准备“幸运奖”______元．
22、函数y＝8－23－x(x≥0)的值域是________．
23、不等式
的解集为A，则A=_____________；
24、已知
，
是公差分别为
，
的等差数列，且
，
.若
，
，则
________;若
为等差数列，则
________.
25、若复数
满足
，则
__________．
26、在
的展开式中，
的系数是_____．
27、已知a>0，b>0用分析法证明： 
.
28、已知
，且
有意义．
（I）试判断角
所在的象限；
（II）若角的终边上一点是
，且
(
为坐标原点)，求
的值及
的值．
29、设函数
（
）的最小值为
.
（1）求的值；
（2）若
，
，
为正实数，且
，证明：
.
30、如图，已知直三棱柱
分别为线段
的中点，
为线段
上的动点，
.
(1)若
，试证：
；
(2)在（1）的条件下，当
时，试确定动点的位置，使线段
与平面
所成角的正弦值为
.
31、已知数列
的前n项和为
，
，
．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
32、在某篮球比赛中，根据甲和乙两人的得分情况得到如图所示的茎叶图．
（1）从茎叶图的特征来说明他们谁发挥得更稳定；
（2）用样本的数字特征验证他们谁发挥得更好．
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