云南省德宏傣族景颇族自治州2026年中考模拟（3）数学试卷(解析版)

1、从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（       ）

A．恰好有一个白球与都是红球

B．至多有一个白球与都是红球

C．至多有一个白球与都是白球

D．至多有一个白球与至多一个红球

2、已知向量，，则

A．

B．

C．与的夹角为

D．与的夹角为

3、在等比数列中，和是方程的两根，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知＜0＜，则函数和的图象大致是（  ）.

A.   B.   C.   D.

5、曲线上的点到直线的最短距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设集合，，那么“”是“”的（ ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、如图所示，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，为中点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则以下关系正确的是（　  　）

A. B. C. D.

9、已知幂函数的图象经过点，则（       ）

A．

B．3

C．

D．9

10、相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调．如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的的值为1，输出的的值为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则

A．

B．3

C．1

D．

12、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点，则（       ）

A．平面AED∥平面A1FD1

B．平面AED⊥平面A1FD1

C．平面AED与平面A1FD1相交但不垂直

D．以上都不对

13、假设你和同桌玩数字游戏，两人各自在心中想一个整数，分别记为，且．如果满足，那么就称你和同桌“心灵感应”，则你和同桌“心灵感应”的概率为

A.   B.   C.   D.

14、如图所示，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连结EC、ED，则sin∠CED＝

A.   B.

C.   D.

15、已知两相交平面所成的锐二面角为70°，过空间一点P作直线l，使得直线l与两平面所成的角均为30°，那么这样的直线有（       ）条

A．1

B．2

C．3

D．4

16、已知离散型随机变量的所有可能取值为0，1，2，3，且，，若的数学期望，则（       ）

A．19

B．16

C．

D．

17、独立性检验，适用于检查变量之间的关系

A．线性

B．非线性

C．解释与预报

D．分类

18、已知基本单位向量，，则的值为

A．1

B．5

C．7

D．25

19、若函数为奇函数，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

20、若集合，，则集合（   ）

A．{0，2}

B．{－2，2}

C．{0，1，2}

D．{－2，－1，0}

21、“关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件可以是______.

（1） （2） （3） （4）

22、已知单位向量的夹角为，那么（）的最小值是__________．

23、在等比数列中，若，，则_____，_______.

24、若实数满足，则的最大值是_______

25、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且，则面积的最大值为__________．

26、函数的值域是   ．的值是 ．

27、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的的取值范围．

28、为了响应大学毕业生自主创业的号召，小李毕业后开了水果店，水果店每天以每个5元的价格从农场购进若干西瓜，然后以每个10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的西瓜作赠品处理．

(1)若水果店一天购进16个西瓜，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：个，）的函数解析式；

(2)水果店记录了100天西瓜的日需求量（单位：个），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．

①若水果店一天购进16个西瓜，表示当天的利润（单位：元），求的分布列、数学期望及方差；

②若水果店计划一天购进16个或17个西瓜，你认为应购进16个还是17个？请说明理由．

29、的内角A，，C所对的边分别为，，，且．

(1)求角的大小；

(2)若的角平分线交于点，，，求．

30、已知数列{an}的首项a1=2,an+1=2an-1(n∈N*).

(1)写出数列{an}的前5项,并归纳猜想{an}的通项公式;

(2)用数学归纳法证明(1)中所猜想的通项公式.

31、已知函数.

(1)设，讨论函数的单调性；

(2)当时，，求实数a的取值范围.

32、已知向量与的夹角为，，.

（I）若，求实数k的值；          

（II）是否存在实数k，使得？说明理由.