云南省西双版纳傣族自治州2026年中考模拟（1）数学试卷(解析版)

1、函数在的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

2、已知双曲线的左右顶点分别为M，N，点P为C上异于M，N的一点，若直线PM，PN的斜率之积为，且C的焦距为，则双曲线C的实轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知复数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，当时，函数的图象恒在轴下方，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，a＝2，A＝45°，若三角形有两解，则b的可能取值是（       ）

A．2

B．2.3

C．3

D．4

8、已知函数，则“”是“函数为偶函数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、下列四组函数，表示同一函数的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

10、在中，已知，，G、M为平面上的两点且满足 ， ，，则顶点C的轨迹为（       ）

A．焦点在x轴上的椭圆（长轴端点除外）

B．焦点在x轴上的双曲线（实轴端点除外）

C．焦点在y轴上的椭圆（短轴端点除外）

D．焦点在y轴上的抛物线（顶点除外）

11、已知函数，则（       ）

A．4038

B．4039

C．4040

D．4041

12、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

13、已知F1，F2分别为椭圆1（a＞b＞0）的左、右焦点，|F1F2|＝2，过椭圆左焦点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点，若4，则弦长|AB|＝（   ）

A.8 B.6 C.5 D.

14、从正360边形的顶点中取若干个，依次连接，构成的正多边形的个数为（       ）

A．360

B．630

C．1170

D．840

15、某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系为自然对数的底数，为常数.若该食品在的保鲜时间是，在的保鲜时间是，则该食品在的保鲜时间是（    ）

A．

B．

C．

D．

16、函数y＝f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x），若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b＝0，a，b∈R有且仅有5个不同实数根，则实数a的取值范围是（   ）

A.（，0） B.（，）

C.（，）∪（，） D.（，）

17、已知曲线，给出下列命题：①曲线关于轴对称；②曲线关于轴对称；③曲线关于原点对称；④曲线关于直线对称；⑤曲线关于直线对称，其中正确命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

18、设函数，其图象的一条对称轴在区间内，且的最小正周期大于，则的取值范围为（        ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．

20、已知向量，都是单位向量，且，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

21、锐角，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若，D为AB的中点，则中线CD的范围为______________.

22、不等式 (， 是虚数单位)的解集为__________．

23、用描述法表示直角坐标系中第二象限的所有点组成的集合__________.

24、已知，则________.

25、有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率是   ．

26、设双曲线的焦点为､，为该双曲线上的一点，若，且，则___________.

27、如图，以Ox为始边作角α与β（） ，它们终边分别单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（， ）.

（1）求的值；

（2）若·，求.

28、某城市208年抽样100户居民的月均用电量（单位：千瓦时），以，，，，，，分组，得到如下频率分布表：

（1）求表中的值，并估计2018年该市居民月均用电量的中位数；

（2）该城市最近十年的居民月均用电量逐年上升，以当年居民月均用电量的中位数（单位：千瓦时）作为统计数据，下图是部分数据的折线图．

由折线图看出，可用线性回归模型拟合与年份的关系．

①为简化运算，对以上数据进行预处理，令，，请你在答题卡上完成数据预处理表；

②建立关于的线性回归方程，预测2020年该市居民月均用电量的中位数．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

29、已知，为常数，函数.

（1）当时，求关于的不等式的解集；

（2）当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；

（3）对于给定的，且，，证明:关于的方程在区间内有一个实数根.

30、已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线平行于，且与椭圆交于两个不同的点.若为钝角，求直线在轴上的截距的取位范围.

31、已知函数，且，

（1）试判断函数的单调性并说明理由。

（2）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围。

32、某学校随机抽取了100名学生通过答卷方式进行科学知识普及情况调查，试卷满分为120分.经统计得到成绩的范围是（单位：分），通过整理数据得到如下频率分布直方图：

(1)求的值，并求出分数在的人数；

(2)估计该校科普知识测试成绩的平均数、中位数和众数.