云南省西双版纳傣族自治州2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数，若、，且，则以下结论正确的是（）
A. B. C. D.
2、已知、、2成等差数列，则的轨迹表示的图象为（）
A. B.
C. D.
3、设满足约束条件，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
4、已知函数的最小正周期是，若，则（）
A. B. C.1 D.-1
5、一台“傻瓜”计算器只会做以下运算：1减去输入的数并将得到的差取倒数，然后将输出的结果再次输入这台“傻瓜”计算器，如此不断地的进行下去．若第一次输入的是，则第2021次输出的是（）
A．
B．
C．
D．
6、设a∈R，函数f(x)＝ex＋a·e－x的导函数f ′(x)是奇函数，若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为 (　　)
A. － B. －ln 2
C. D. ln 2
7、下面的说法正确的是（）
A．若，，则
B．如果平面内存在无数条直线和平面平行，那么.
C．如果平面，那么在平面内存在直线不垂直与平面.
D．如果直线和平面内的无数条直线垂直，那么.
8、已知数列满足，，则的最小值为（）
A. B. C.10 D.11
9、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x)，则f(6)的值为（）
A.－1 B.0 C.1 D.2
10、设集合，，则（）
A. B.
C. D.
11、设、是异面直线，给出下列命题：
①经过直线有且仅有一个平面平行于直线；
②经过直线有且仅有一个平面垂直于直线；
③存在分别经过直线和直线的两个平行平面；
④存在分别经过直线和直线的两个互相垂直的平面．
其中错误的命题为（）
A.①与② B.②与③ C.②与④ D.仅②
12、如图，边长为2的正方形中，点是线段上靠近的三等分点，是线段的中点，则
A．
B．
C．
D．
13、设是等差数列，，，则这个数列的前6项之和等于（）
A.12 B.24 C.36 D.48
14、甲、乙、丙、丁、戊共名同学进行劳动技术比赛，决出第名到第名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说:“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”，对乙说:“你不会是最差的”，从这两个回答分析，这人的名次排列所有可能的情况共有（）
A．种
B．种
C．种
D．种
15、如图，在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，，则该几何体外接球表面积为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知向量，，若，则实数（）
A．0
B．
C．3
D．0或
17、如图，正六边形的边长为，设边，的中点分别为，，已知某几何体是由此正六边形绕直线旋转一周而成，则该几何体的体积为（       ）
A．
B．
C．
D．
18、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）
A．
B．
C．
D．
19、某学校高一年级有300名男生，200名女生，通过分层随机抽样的方法调查数学考试成绩，抽取总样本量为50，男生平均成绩为120分，女生平均成绩为110分，那么可以推测高一年级学生的数学平均成绩约为（）
A．110分
B．115分
C．116分
D．120分
20、已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（）
A．2023
B．
C．3
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、阿基米德多面体，也称为半正多面体，是指至少由两种类型的正多边形为面构成的凸多面体.如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，若得到的几何体是由正三角形与正六边形构成的阿基米德多面体，且该阿基米德多面体的表面积为，则该阿基米德多面体外接球的表面积为______.
22、已知正项等比数列的公比为，其前项和为，若对一切，都有，则的取值范围是______.
23、已知是各项均不为零的等差数列的前项和，且，使不等式成立，则实数的最大值是___________.
24、已知数列满足，且，则中整数项的个数为______.
25、直线与圆相交于两点M，N，若满足，则________．
26、若实数x，y满足，且，则的最小值为_______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在三棱柱中，侧面为正方形，平面平面，，为的中点.
(1)试在线段上找一点，使得平面，并证明；
(2)在（1）的条件下，若，求直线与平面所成角的正弦值.
28、已知函数.
（1）当时，求的单调递增区间；
（2）当，且时，的值域是，求、的值.
29、甲、乙是同班同学，且住在同一小区，两人同时从小区出发去学校，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，且跑步速度大于步行速度，试判断两人谁先到学校.
30、记函数f（x）=的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N。求：
（Ⅰ）集合M、N；
（Ⅱ）集合MN、MN。
31、选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）解不等式；
（2）若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围.
32、已知为的三内角，且其对边分别为，若.
（1）求；
（2）若，，求的面积.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题