浙江省舟山市2026年中考模拟（1）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、（）
A．
B．
C．1
D．
2、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为，则该双曲线的标准方程为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1﹣35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是（）
A.2 B.3 C.4 D.5
5、复数z满足，则复数（）
A．
B．
C．
D．
6、用三段论推理：“指数函数是增函数，因为是指数函数，所以是增函数”，你认为这个推理（）
A．大前提错误 B.小前提错误
C．推理形式错误 D.是正确的
7、如图，某系统使用，，三种不同的元件连接而成，每个元件是否正常工作互不影响．当元件正常工作且，中至少有一个正常工作时系统即可正常工作．若元件，，正常工作的概率分别为0.7，0.9，0.8，则系统正常工作的概率为（）
A．0.196
B．0.504
C．0.686
D．0.994
8、函数（，，）的部分图象如图所示，已知函数在区间有且仅有3个极大值点，则m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、下列命题不正确的是（）
A．向量与共线的充要条件是有且仅有一个实数λ，使
B．在△ABC中，
C．不等式中两个等号不可能同时成立
D．若向量与不共线，则向量+与向量-必不共线
10、已知集合，，则如图中阴影部分表示的集合为（）．
A．
B．
C．
D．
11、已知函数的定义域为，，当时，单调递减，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知椭圆的左、右焦点分别为，点在该椭圆上，且，则点到轴的距离为（）
A. B. C. D.
13、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
14、对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为（）
A．， B．，
C．， D．，
15、某学校高三年级总共有名学生，学校对高三年级的学生进行一次体能测试．这次体能测试满分为分，已知测试结果服从正态分布．若在内取值的概率为则估计该学校高三年级体能测试成绩在分以上的人数为（）
A．
B．
C．
D．
16、曲线与直线有两个交点，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
17、已知是正四面体（所有棱长都相等的四面体），是中点，是上靠近点的三等分点，设与、、所成角分别为、、，则（）
A. B. C. D.
18、已知偶函数在区间上单调递增，不等式的解集为（）
A. B. C. D.
19、在中，角，，的对边分别为，，，，，，则最小角为（）．
A. B. C. D.
20、已知函数在点处的切线与直线垂直，则a的值为　　
A. B. C.3 D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD，其中正确的是
22、写出一个满足以下三个条件的函数：______．
①定义域为R；②不是周期函数；③是周期为的函数．
23、已知离散型随机变量的分布列，.令，则__________.
24、一个几何体的三视图如图所示，图中直角三角形的直角边长均为1，则该几何体体积为________．
25、函数的定义域为______．
26、已知正三棱柱的侧棱长为4，底面边长为2，用一个平面截此棱柱，与侧棱､､分别交于点M､N､Q，若为直角三角形，则面积的最大值为___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，直四棱柱的底面是菱形，E，F分别是上的点，且．
(1)证明：点F在平面内；
(2)若，求三棱锥的体积．
28、在平面直角坐标系中，已知椭圆C的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点，．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的任一点，从原点O向圆作两条切线，分别交椭圆于点P、Q，试探究是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．
29、由四棱柱截去三棱锥，后得到的几何体如图所示.四边形为正方形，为与的交点，E为的中点，平面.
（1）证明：平面；
（2）设M是的中点，证明：平面平面.
30、数列中，，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前项和.
31、已知的内角对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形，且，求的取值范围.
32、如图：为所在平面外一点，，，，平面于.求证：
（1）是的垂心；
（2）为锐角三角形.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题