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随时随地学习
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1、复数
满足
，则在复平面内复数对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、已知
为单位向量，且满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若集合
，则
（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
4、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
为等差数列，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在等差数列
中，
，
，则的前10项和为（ ）
A.-80 B.-85 C.-88 D.-90
7、若
，则方程
能表示的不同圆的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、给出两个命题
命题“存在
”的否定是“任意
”；命题
函数
是奇函数，则下列命题是真命题的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、6名同学参加3个课外知识讲座，每名同学必须且只能随机选择其中的一个，不同的选法种数是（ ）
A．20
B．
C．
D．120
10、设集合A={x|x2-5x-6＞0}，集合B={x|4＜x≤7}，则A∪B=（ ）
A．(6，7]
B．(4，7]
C．(-∞，-1)∪(4，+∞)
D．(-∞，2)∪(3，+∞)
11、新冠肺炎病毒可以通过飞沫方式传染，已知甲通过检测确诊为新冠肺炎，经过追踪发现甲有
名密切接触者，现把这人分为
组（一组人，一组
人），分别送到个医院进行隔离观察，则
在同一个医院的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、昆虫信息素是昆虫用来表示聚集、觅食、交配、警戒等信息的化学物质，是昆虫之间起化学通讯作用的化合物，是昆虫交流的化学分子语言，包括利它素、利己素、协同素、集合信息素、追踪信息素、告警信息素、疏散信息素、性信息素等．人工合成的昆虫信息素在生产中有较多的应用，尤其在农业生产中的病虫害的预报和防治中较多使用．研究发现，某昆虫释放信息素t秒后，在距释放处x米的地方测得的信息素浓度y满足
，其中k，a为非零常数．已知释放信息素1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素浓度为m；若释放信息素4秒后，距释放处b米的位置，信息素浓度为
，则b＝（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
13、设等差数列的前n项和为
，若
，则
（ ）
A．12
B．15
C．18
D．21
14、某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、若P为圆x2＋y2＝1上的一个动点，且A(－1，0)，B(1，0)，则|PA|＋|PB|的最大值为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
16、“
”是“
”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
17、已知定义在R上的函数
满足
.若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
与
的大小关系不确定
18、若函数
在区间
内单调递减，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
，
，
，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、函数
的单调递减区间是_______.
22、已知
是椭圆
上一动点，
，
，则
的最大值为________.
23、已知
.用数学归纳法证明
，请补全证明过程：(1)当
时，
；(2)假设
时命题成立，即
，则当
时，
______
，即当时，命题成立.综上所述，对任意
，都有成立.
24、若
的展开式中
的系数为30，则
____________．
25、已知偶函数满足：①
；②
，则该函数可以是
___________.（写出符合条件的一个函数即可）
26、将
张不同的贺卡分给
名同学、每名同学至少
张，则不同的分法有_______种．
27、是否存在实数
，使得函数
在区间
上的最大值为14？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
28、等差数列
的前n项和为
，
，
．数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前n项和
，求的值．
29、某班20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图：
（1）求这次数学考试学生成绩的中位数；
（2）从成绩在
的学生中任选2人，求此2人的成绩都在
中的概率.
30、已知函数
，
.
（1）若关于
的不等式
的解集为，当时，求
的最小值；
（2）若对任意的
、
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
31、已知函数
部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式；
(2)若
，且
为锐角，求
的值.
32、已知函数
，
，曲线y=g(x)在x=1处的切线方程为x-2y-1=0．
(Ⅰ)求
，b；
(Ⅱ)若
，求m的取值范围．
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