安徽省铜陵市2026年中考模拟（一）数学试卷(解析版)

1、2019年1月1日，济南轨道交通号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动.市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王和小李至多一人被选中的概率为

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，记是的导函数，将满足的所有正数x从小到大排成数列，，则数列的通项公式是　　

A.     B.

C.     D.

3、执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为（       ）

A．6

B．10

C．14

D．18

4、已知函数,设,,其中表示p,q中的较大值,表示中的较小值记的最小值为,的最大值为,则（   ）

A. B. C. D.16

5、设a＝ ，b＝ ，c＝ ，则(　　)

A. a<b<c   B. c<a<b

C. b<c<a   D. b<a<c

6、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、为促进中学生综合素质全面发展，某校开设5个社团，甲、乙、丙三名同学每人只报名参加1个社团，则不同的报名方式共有（       ）

A．60种

B．120种

C．125种

D．243种

8、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

9、函数，的值域为（   ）

A. B. C. D.

10、下列椭圆中最扁的一个是

A．

B．

C．

D．

11、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知b=log32，c=log2(cos)，则（   ）

A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.a>c>b

13、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、是R上的奇函数，且则

A.   B.   C.   D.

15、现需设计肇庆联考联盟2018-2019学年第二学期质量检测数学试卷，该试卷含有大小相等的左右两个矩形栏目（可参考本试卷页面排布），假设这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为，设试卷的高和宽分别为，.试卷的面积最小时，该试卷的高为（ ）

A．8

B．10

C．32

D．40

16、复数在复平面上对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

17、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、的值为（   ）

A. B. C. D.

19、已知函数，则下列判断错误的是（   ）

A.的最小值为 B.点是的图象的一个对称中心

C.的最小正周期为 D.在上单调递增

20、某种疾病的患病率为0.5%，通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人验血结果为阳性，患者中有2%的人验血结果为阴性，随机抽取一人进行验血，则其验血结果为阳性的概率为（       ）

A．0.0689

B．0.049

C．0.0248

D．0.02

21、已知试用表示___________．

22、若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为______

23、i是虚数单位，i＋2i2＋3i3＋…＋8i8＝________（用a＋bi的形式表示，a，b∈R）．

24、口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.65，摸出黄球或白球的概率为0.6，那么摸出白球的概率为__________．

25、若一数列为2，7，14，23，，则该数列的第8个数是________．

26、函数的单调递减区间是______.

27、设有限数列，定义集合为数列的伴随集合．

（Ⅰ）已知有限数列和数列．分别写出和的伴随集合；

（Ⅱ）已知有限等比数列，求的伴随集合中各元素之和；

（Ⅲ）已知有限等差数列，判断是否能同时属于的伴随集合，并说明理由．

28、已知曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求曲线上的点与曲线上的点之间距离的最小值.

29、如图，正方体的棱长为8，，，分别是，，的中点．

(1)画出过点，，的平面与平面的交线；

(2)设平面，求的长．

30、北京冬奥会的举办使得人们对冰雪运动的关注度和参与度持续提高.某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动，为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况，在该地随机选取了10所学校进行研究，得到如下数据：

(1)从这10所学校中随机抽取2所，在抽取的2所学校参与“单板滑雪”的人数超过30人的条件下，求这2所学校参与“自由式滑雪”的人数超过30人的概率；

(2)“自由式滑雪”参与人数超过40人的学校可以作为“基地学校”，现在从这10所学校中随机抽取3所，记为选出“基地学校”的个数，求的分布列和数学期望；

(3)现在有一个“单板滑雪”集训营，对“滑行､转弯､停止”这3个动作技巧进行集训，且在集训中进行了多轮测试.规定：在一轮测试中，这3个动作至少有2个动作达到“优秀”，则该轮测试记为“优秀”.已知在一轮集训测试的3个动作中，甲同学每个动作达到“优秀”的概率均为，每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果甲同学在集训测试中获得“优秀”次数的平均值不低于8次，那么至少要进行多少轮测试？

31、设常数，已知直线，.

（1）若，求a的值；

（2）若，求与的距离；

32、已知.

（1）求α的其它三角函数的值；

（2）求的值