安徽省铜陵市2026年中考模拟（二）数学试卷(解析版)

1、设平面,直线,集合{垂直于的平面}，{垂直于的平面}，{垂直于的直线}，{垂直于的直线}，下列四个命题中

①若，则

②若，则

③若异面，则

④若相交，则不正确的为（ ）

A．①②   B．③④   C．①③④   D.②④

2、已知椭圆，点M，N，F分别为椭圆C的左顶点，上顶点，左焦点.若，则椭圆C的离心率为

A.   B.   C.   D.

3、则（    ）

A．0

B．1

C．2

D．

4、函数的零点是（             ）

A．

B．和

C．1

D．1和

5、已知定义在上的函数满足下列三个条件

①对任意的都有；

②对任意的，都有；

③的图象关于轴对称，则的大小关系为（ ）

A．   B．

C． D．

6、等差数列中， ， ， 为其前项和，则等于

A. 291   B. 294   C. 297   D. 300

7、下列代数式(其中k∈N*)能被9整除的是(　　)

A．6+6·7k

B．2+7k-1

C．2(2+7k+1)

D．3(2+7k)

8、抛物线的准线方程是　

A．

B．

C．

D．

9、已知ABC的三边，，满足：，则此三角形是（       ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

10、已知，函数的图像经过点，则的最小值为

A．

B．6

C．

D．8

11、函数的图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知某三棱柱的侧棱垂直于底面，且底面是边长为2的正三角形，若其外接球的表面积为，则该三棱柱的高为(   )

A. B.3 C.4 D.

13、已知,向量与的夹角为，则等于

A．

B．

C．2

D．4

14、执行如图所示的程序框图，若输入的，输出的大于，则判断框中的整数最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若直线l与曲线和圆都相切，则l的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、把四边形按斜二测画法得到平行四边形（如图所示），其中，，则四边形一定是一个（       ）

A．梯形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

17、已知函数，则曲线的所有切线中，斜率最大的切线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、给出下列命题：①“”是“方程”有实根”的充要条件；②若“”为真，则“”为真；③若函数值域为，则； ④命题“若，则”为真命题.其中正确的是(   )

A.① ③ B.① ④ C.② ④ D.③ ④

19、设，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

20、已知全集，集合，，则∪（）=（       ）.

A．

B．

C．

D．

21、函数的单调递减区间为_________．

22、若，满足约束条件，则的最大值为_____________．

23、小明的爸爸妈妈各有2把钥匙，可以分别打开单元门和家门，小明随机从爸爸和妈妈的包里各拿出一把钥匙，恰好能打开单元门和家门的概率______.

24、已知函数的部分图象如图所示，则______.

25、已知是定义在R上的偶函数，若在上单调递减，且，则满足的a的取值范围是________.

26、已知复数，则复数的虚部为______．

27、已知椭圆（）与抛物线有公共的焦点，且抛物线的准线被椭圆截得的弦长为3.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为的直线交椭圆于，两点，交轴于点，为弦的中点，过点作直线的垂线交于点，问是否存在一定点，使得的长度为定值？若存在，则求出点，若不存在，请说明理由.

28、已知中，BC边上的高AD的长为3，求.

29、已知函数(其中a，b为常量，且，)的图象经过点，．

(1)求该函数的表达式；

(2)若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．

30、自从新型冠状病毒爆发以来，美国疫情持续升级，以下是美国2020年4月9日-12月14日每隔25天统计1次共11次累计确诊人数(万).

（1）将4月9日作为第1次统计，若将统计时间顺序作为变量，每次累计确诊人数作为变量，得到函数关系﹒对上表的数据作初步处理，得到部分数据已作近似处理的一些统计量的值，，，，，，，.根据相关数据，确定该函数关系式(函数的参数精确到).

（2）经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒，就有可能传染病毒.如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3，在一次36人的家庭聚餐中，只有一位感染者参加了聚餐，记余下的人员中被感染的人数为，求最有可能(即概率最大)的值是多少.

31、在长方体中，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为．

（1）求棱的长；

（2）求经过，，，四点的球的表面积和体积．

32、如图，已知直角梯形中，且，又分别为的中点，将△沿折叠，使得.

（Ⅰ）求证：AE⊥平面CDE；

（Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；

（Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得平面BDR⊥平面DCB， 并说明理由．