安徽省铜陵市2026年中考模拟（3）数学试卷(解析版)

1、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2、在极坐标系中，与点关于极点对称的点的一个极坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设全集，集合，集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

4、，分别是复数，在复平面内对应的点，是坐标原点.若，则一定是（ ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等腰直角三角形

5、如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－5,0)为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|＝|OF|且|PF|＝6，则椭圆C的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在一个正三角形的三边上，分别取一个距顶点最近的十等分点，连接形成的三角形也为正三角形（如图1所示，图中共有个正三角形）．然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如此重复多次，可得到如图2所示的优美图形（图中共有个正三角形），这个过程称之为迭代．在边长为的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后迭代得到如图3所示的图形（图中共有个正三角形），其中最小的正三角形面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，则以下不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设函数则(   )

A.e B. C.1-e D.-e

9、设集合，则中的元素个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、用反证法证明命题“若，则a，b中至少有一个不为0”成立时，假设正确的是（       ）

A．a，b中至少有一个为0

B．a，b中至多有一个不为0

C．a，b都不为0

D．a，b都为0

11、已知直线，圆，其中.若点在圆C上，则直线l与圆C的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相交或相切

12、函数大致图象如图所示，则函数图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

13、圆：与圆：的位置关系是（   ）

A.外离 B.相交 C.外切 D.内切

14、已知双曲线的一条渐近线将圆分成面积相等的两部分，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

16、在10件产品中有3件次品，从中选3件．下列各种情况是互斥事件的有（       ）

①A：“所取3件中至多2件次品”， B ： “所取3件中至少2件为次品”；

②A：“所取3件中有一件为次品”，B： “所取3件中有二件为次品”；

③A：“所取3件中全是正品”，B：“所取3件中至少有一件为次品”；

④A：“所取3件中至多有2件次品”，B：“所取3件中至少有一件是正品”；

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

17、已知复数，则复数在复平面上对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、函数的图象在点处的切线的倾斜角为

A．0

B．

C．1

D．

19、将函数的图象向右平移（）个单位后得到函数的图象，若对满足的，有的最小值为.则（   ）

A. B. C. D.

20、函数的图象为，如下结论中正确的是（     ）

①图象关于直线对称； ②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．

A．①③④

B．①②④

C．②③④

D．①②③

21、下列说法中正确的个数为______.

（1）.设是一个区间，若对任意，，当时，都有，则在上单调递增；

（2）.函数在定义域上是单调递减函数；

（3）.函数在定义域上是单调递增函数；

（4）.集合与相等.

22、函数的单调递增区间为__________．

23、已知函数满足，函数，且与的图像的交点为，则

24、已知函数对任意的，都有，函数是奇函数，当时，，则方程在区间内的所有零点之和为_____________.

25、如图，平面四边形中，，，，为等边三角形，现将沿翻折，使点移动至点，且，则三棱锥的外接球的体积为_________.

26、定义四个数的二阶积和式.九个数的三阶积和式可用如下方式化为二阶积和式进行计算： .已知函数 ，则的最小值为__________.

27、如图，已知四边形内接于圆，，且．

（1）求的长度；

（2）求圆的半径．

28、如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，求：

(1)的值；

(2)的最大值．

29、已知双曲线的一条渐近线方程为，若过点的直线交于，两点.

(1)求直线的斜率范围；

(2)若交的两条渐近线于，两点且满足，求直线的斜率的大小.

30、设中，，内角、、对应的对边长分别为、、.

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值，并求出取得最大值时的值.

31、某市为调研模拟考中理综物理试题的选择题第19题得分情况，从该市所有试卷中随机抽取1000份试卷进行统计调查，统计结果如下表：

已知得0分的人数比得3分的人数少298．

（1）求实数，的值；

（2）求这1000份试卷中第19题的平均分，并据此估计该省高三学生在本次调研理综卷中第19题的平均分；

（3）若某校的两名高三学生因故未参加考试，如果这两名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为这两名同学相应的各种得分情况的概率，试求这两名同学理综卷第19题的得分之和的分布列及数学期望．

32、如图，四棱锥的一个侧面为等边三角形，且平面平面，四边形是平行四边形，，，.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.