安徽省铜陵市2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

1、在“家校连心，立德树人——重温爱国故事，弘扬爱国主义精神社会课堂”活动中，王老师组建了一个微信群，群的成员由学生、家长、老师和讲解员共同组成.已知该微信群中男学生人数多于女生人数，女学生人数多于家长人数，家长人数多于教师人数，教师人数多于讲解员人数，讲解员人数的两倍多于男生人数.若把这5类人群的人数作为一组数据，当该微信群总人数取最小值时，这组数据的中位数是（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

2、已知偶函数的定义域为，其导函数为，当时，有成立，则关于x的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若则a，b，c的大小关系是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知是上的偶函数，则“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5、设，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知函数（且）的图象恒过定点P，点P在幂函数的图象上，则（       )

A．

B．2

C．1

D．

7、已知复数满足，则（       ）

A．5

B．

C．

D．2

8、为了得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

9、下列各组向量平行的是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设，下列不等式中正确的是（   ）

A. B. C. D.

12、在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为(   )

A.   B.   C.   D.

13、已知函数的部分图像如图所示，则点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

14、已知实数，，满足，则下列关系式中不可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知实数x，y满足，则（       ）

A．最小值为-7，最大值为2

B．最小值为-2，最大值为7

C．最小值为-7，无最大值

D．最大值为2，无最小值

16、下列说法正确的是（       ）

A．平面上的任意两个向量都共线

B．空间的任意三个向量都不共面

C．空间的任意两个向量都共面

D．空间的任意三个向量都共面

17、在二项式的展开式中只有第项的二项式系数最大，则展开式中的第项系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值等于（    ）．

A.     B.     C.     D.

19、下列结论中正确的是（　     ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

20、将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向右平移 个单位长度，得到的图象关于原点对称，则φ的一个可能取值为（　　）

A.   B.   C. 0   D. -

21、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是_______

22、若，我们把使乘积为整数的数n叫做“劣数”，则在区间内所有劣数的和为______．

23、已知△ABC是正三角形，若a＝－λ与向量的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是________________．

24、一艘船在静水中的航行速度为10km/h，河水的流速为4km/h，则船的实际航行的速度（单位：km/h）取值范围________．

25、若数列的通项公式是，，则____.

26、过点且平行于直线的直线方程为_________.

27、如图，在平行四边形AMCN中，，，将沿AD折起，使点N到达点E的位置，且，将沿BC折起，使点M到达点F的位置，且.连接EF，AF，DF.

（1）证明：平面ABCD；

（2）若，，求四棱锥F-ABCD体积的最大值.

28、已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点．若过点的直线斜率不等于零与椭圆交于不同的两点E、在B、F之间，

求椭圆的标准方程；

求直线l斜率的取值范围；

若与面积之比为，求的取值范围．

29、如图所示，沿河有、两城镇，它们相距20千米，以前，两城镇的污水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放，两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送），依据经验公式，建厂的费用为（万元），表示污水流量，铺设管道的费用（包括管道费）（万元），表示输送污水管道的长度（千米）．已知城镇和城镇的污水流量分别为，，、两城镇连接污水处理厂的管道总长为20千米；假定：经管道运输的污水流量不发生改变，污水经处理后直接排入河中；请解答下列问题：

（1）若在城镇和城镇单独建厂，共需多少总费用?

（2）考虑联合建厂可能节约总投资，设城镇到拟建厂的距离为千米，求联合建厂的总费用与的函数关系式，并求的取值范围．

30、生命在于运动。某市开展“学生体质健康提升工程”系列活动，举行一年一度的春季中学生运动会。某校决定从6名运动员(含甲、乙运动员)中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？

（1）甲、乙两人都不入选；

（2）甲、乙两人必须入选，且跑中间两棒；

（3）甲不跑第一棒乙不跑第四棒.

31、如图，已知在四棱锥中，，，，，E，F分别为棱PB，PA的中点．

(1)求证：平面平面EFDC；

(2)若直线PC与平面PAD所成的角为45°，求四棱锥的体积．

32、已知x，y都是正实数．

(1)求证：；

(2)若，求的最小值．