安徽省阜阳市2026年中考模拟（一）数学试卷(解析版)

1、已知一组鞋码与身高的数据(x表示鞋码，y(cm)表示身高)，其中m+n=360.

若用此数据由最小二乘法计算得到回归直线，则实数（       ）

A．82.5

B．83.5

C．84.5

D．85.5

2、函数是幂函数，且在x ∈(0，+∞)上为增函数，则实数m的值是（ ）

A. -1   B. 2   C. 3   D. -1或2

3、若命题“”为假命题，则m的取值范围是（ ）

A．[-1，2]

B．（-∞，-1）（2，+∞）

C．（-1，2）

D．（-∞，-1][2，+∞）

4、若实数满足则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

5、复数在复平面内对应的点为，（为虚数单位），则复数的虚部为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，若恰好有3个零点，则实数a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

7、一个多边形沿着垂直于它所在的平面的方向平移一段距离，可以形成的几何体是（   ）

A.棱锥 B.棱柱 C.圆柱 D.长方体

8、若，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

9、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

10、抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，则下述正确的是（       ）

A．与互为对立事件

B．与互斥

C．与相等

D．与相互独立

11、已知幂函数的图象过点，则下列结论正确的是（   ）

A.是偶函数 B.奇函数

C.在定义域上为减函数 D.的定义域为

12、已知数列{an}的前项和，则这个数列的通项公式为（   ）

A. B. C. D.

13、设函数， ，则的解析式是(　　)

A. g(x)＝2x＋1   B. g(x)＝2x－1

C. g(x)＝2x－3   D. g(x)＝2x＋7

14、已知，且，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，是方程的两个解，则（ ）

A.   B.   C.   D.

16、曲线与直线有两个相异交点，则k的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、集合，，则（ ）

A．   B．  C．   D．

18、已知为球的球面上两点，过弦的平面截球所得截面面积的最小值为，且为等边三角形，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知角的终边在直线上，则（   ）

A. B. C. D.

20、将5本不同的书分给4人,每人至少1本,不同的分法种数有(　　)

A.120种 B.5种 C.240种 D.180种

21、命题“若，则且”的逆否命题是________

22、设实数且满足，则使不等式恒成立的的最大值为______________________

23、已知复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为_____．

24、体积为的正三棱锥的每个顶点都在半径为的球的球面上，球心在此三棱锥内部，且，点为线段的中点，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是_________．

25、若，且，则__________．

26、甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数如下表：

则____________同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性．

27、坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．

（1）把圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求直线被圆截得的线段AB的长．

28、已知三条直线l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0及l3：2x－3my－4＝0，求m的值，使l1，l2，l3三条直线能围成三角形．

29、已知不等式的解集为.

(1)求实数a和t的值；

(2)当时，不等式恒成立，求实数c的取值范围.

30、椭圆的焦点是一个等轴双曲线的顶点,其顶点是双曲线的焦点，椭圆与双曲线有一个交点P，的周长为．

(1)求椭圆与双曲线的标准方程；

(2)点M是双曲线上的任意不同于其顶点的动点，设直线，的斜率分别为，求的值；

(3)过点任作一动直线l交椭圆于A、B两点，记．若在线段AB上取一点R，使得，试判断当直线l运动时，点R是否在某一定曲线上运动？若是，求出该定曲线的方程；若不是，请说明理由．

31、已知

(1)若的二项展开式中只有第7项的二项式系数最大，求展开式中的系数；

(2)苦，且，求.

32、如图，四棱锥的底面是矩形，侧面是正三角形，，，．、分别为、的中点．

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离．