安徽省六安市2026年中考模拟（3）数学试卷(解析版)

1、将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体为(　　)

A. 一个圆台、两个圆锥    B. 一个圆柱、两个圆锥

C. 两个圆柱、一个圆台    D. 两个圆台、一个圆柱

2、已知，则的值是（ ）

A． B． C． D．

3、曲线在点处的切线方程为（   ）

A.   B.

C.   D.

4、命题“” 的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

6、将5名支援某地区抗疫的医生分配到A、B、C三所医院，要求每所医院至少安排1人，则其中甲、乙两医生恰分配到相同医院的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知过点可作两条不同的直线与曲线相切，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

9、随机变量服从二项分布，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

10、一动圆过点(0，1)且与定直线l相切，圆心在抛物线上，则l的方程为(   )

A. B. C. D.

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数有一个零点为1，则a等于

A．0

B．1

C．2

D．3

13、直线被圆截得的弦长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

14、在长方体中，，，，在长方体内部存在动点P，满足PD与平面ABCD，平面，平面所成角相等，则PD所在直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知向量，，，，若，则实数t的值为（       ）

A．

B．

C．4

D．

16、已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则△ABC的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知圆的圆心与抛物线的焦点恰好关于直线对称，为坐标原点，直线过点且与抛物线交于两点，若，，则（ ）

A.1 B.2 C.4 D.8

18、 若，，且，则向量的夹角为

A．45°

B．60°

C．120°

D．135°

19、设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

20、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

21、一块外表面均被涂为红色的正方体被分成64个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀混合，则从中任意取出一块小正方体仅有一面涂成红色的概率是___________.

22、北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容触”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装.若小明和小李必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为_________种.

23、已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，，若在上是增函数，则实数a的取值范围是______．

24、设向量，若，则___________.

25、函数在区间上的单调递增区间为___________．

26、有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光．”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游，准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山四个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩，甲、乙的选择相互独立．记事件A为“甲和乙至少一人选择庐山”，事件B为“甲和乙选择的景点不同”，则__________．

27、如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，，，，，M为BC的中点，，.

(1)证明：；

(2)求点M到平面PAD的距离.

28、消费扶贫是社会各界通过消费来自贫困地区和贫困人口的产品与服务，帮助贫困人口增收脱贫的一种扶贫方式，是社会力量参与脱贫攻坚的重要途径.某地为了解消费扶贫对贫困户帮扶情况，该地民政部门从本地的贫困户中随机抽取2000户时2020年的收入进行了一个抽样调查，得到如表所示的频数表：

（1）将调查的2000户贫困户按照收入从低到高依次编号为1，2，3，……，2000，从这些贫困户中用系统抽样方法等距抽取50户贫困户进行深度帮扶，已知8号被抽到；

（i）收入在和的贫困户卬被抽到进行深度帮扶的户数分别为多少？

（ii）收入在和的贫困户中被抽到进行深度帮扶的凡中随机选取2户，记选取的2户中来自的户数为X，求X的分布列和数学期望；

（2）由频率分布表可认为该地贫困户的收入X近似服从正态分布.现从该地的所有贫困户中随机抽取10户，记收入在之外的户数为Y，求(精确到0.001).

参考数据1：当时，，，.参考数据2：，.

29、已知圆与直线交于， 两点，点为线段的中点， 为坐标原点．

（）如果直线的斜率为，求实数的值．

（）如果，且，求圆的方程．

30、（1）求方程在上的解；

（2）在锐角△中，，，若，周长为y，把y表示成x的函数，并求y的取值范围；

（3）求函数的最大值与最小值．

31、某商品的包装纸如图1，其中菱形的边长为，且，，，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点、、、汇聚为一点，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．

(1)证明底面；

(2)设点为上的点，且二面角的正切值为，试求与平面所成角的正弦值．

32、已知函数，．

（1）讨论在区间上的零点个数；

（2），当时，存在，有成立，证明：．