安徽省铜陵市2026年中考模拟（三）数学试卷(解析版)

1、下列函数中，在上为减函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若直线：与：互相平行，则a的值是（       ）

A．

B．2

C．或2

D．3或

3、对两个变量进行线性相关检验，得线性相关系数，对两个变量进行线性相关检验，得线性相关系数，则下列判断正确的是(       )

A．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强

B．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强

C．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强

D．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强

4、已知f(＋4)＝x＋8，则f(x2)＝(　　)

A. x4－16(x≤－2或x≥2)   B. x4－16(－2≤x≤2)

C. x2－16(x≤－2或x≥2)   D. x2－16(－2≤x≤2)

5、已知复数z满足，则的最大值是（   ）

A．2

B．3

C．5

D．7

6、已知双曲线的离心率为则b的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列函数中，在单调递增且图象关于坐标原点对称的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、存在，使得的否定形式是（       ）

A．存在，使得

B．不存在，使得

C．对任意的

D．对任意的

9、若全集，则集合的真子集共有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、已知复数满足（是虚数单位），则（   ）

A.   B.   C.   D.

11、若复数（其中i为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、已知直角三角形ABC中，，平面ABC外一点P满足，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知一个面积为的扇形所对的弧长为，则该扇形圆心角的弧度数为（       ）

A．

B．

C．2

D．

14、设，则的虚部是（       ）

A．3

B．

C．

D．

15、阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为，则该模型中球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、变量之间的一组相关数据如表所示：

若之间的线性回归方程为，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知向量，向量，若，则实数

A．

B．

C．

D．

18、将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的是（   ）

A.函数的最小正周期是 B.函数的图象关于直线对称

C.函数在上单调递减 D.函数在上的最大值是3

19、某校从参加高二年级数学测试的学生中抽出了100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是 则成绩在 上的人数是(　)

A. 70   B. 60   C. 35   D. 30

20、如图所示在平行四边形中，已知，，，，则（       ）

A．6

B．

C．3

D．

21、函数为奇函数，当时，.若，则a的取值范围为______.

22、若函数是偶函数，是奇函数，则________.

23、在四面体中，，，且，，异面直线，所成角为，则该四面体外接球的表面积为______.

24、设E，F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱DC上两点，且，，给出下列四个命题：

①三棱锥的体积为定值；

②异面直线与所成的角为；

③平面；

其中正确的命题为_________

25、已知函数若函数仅有2个零点，则实数的取值范围为______.

26、已知，若，则_______.

27、（1）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，求的面积；

（2）在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若，求角B的大小．

28、已知函数，，函数的图像在点处的切线平行于轴.

(1)求的值；

(2)求函数的极小值；

(3)设斜率为的直线与函数的图像交于两点，（），证明：.

29、设虚数、满足.

（1）若、是一个实系数方程的两根，求、；

（2）若，，复数，求的取值范围.

30、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．

（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）若射线与有两个不同的交点、，求的取值范围．

31、已知函数， .

（Ⅰ）求曲线y = 在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.

32、某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，求他们是选修不同课程的学生的概率．