安徽省阜阳市2026年中考模拟（1）数学试卷(解析版)

1、若函数f(x)在[a，b]上的图象是连续的，且同时满足，，则（ ）

A．f(x)在上有零点

B．f(x)在上有零点

C．f(x)在上无零点

D．f(x)在上无零点

2、用反证法证明命题：“对于三个实数a、b、c，若，则或”时，提出的假设正确的是（       ）

A．且

B．或

C．

D．

3、已知某圆锥的底面圆半径为， 它的高与母线长的和为， 则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、的展开式的二项式系数和为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合A=，B=，则   （   ）

A. A＞B   B. AB   C. BA   D. AB

6、函数的导数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若直线与直线平行，则（   ）．

A. 或   B.   C.   D. 或

8、声强级（单位：dB）由公式给出，其中为声强（单位：）．某班级为规范同学在公共场所说话的文明礼仪，开展了“不敢高声语，恐惊读书人”主题活动，要求课下同学之间交流时，每人的声强级不超过40dB．现已知3位同学课间交流时，每人的声强分别为，，，则这3人中达到班级要求的人数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、直线经过原点和点，则的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．不存在

10、设，则复数的模为（   ）

A. B. C.1 D.3

11、现有四个判断：；；，其中正确的个数是（   ）

A.2 B.1 C.4 D.3

12、赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（   ）

A. B. C. D.

13、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

15、若曲线与直线，，所围成的平面图形的面积为，则二项式展开后常数项是（   ）

A．84

B．

C．28

D．

16、众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形.其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，给出以下命题:

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；

②当时，直线与白色部分有公共点；

③黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点，则的最大值为；

④若点，为圆过点的直径，线段是圆所有过点的弦中最短的弦，则的值为.

其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．③④

C．①③④

D．①②④

17、已知直线和直线互相垂直，则实数等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

18、对于任意的实数，定义表示不超过的最大整数，例如，，，那么“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、若变量x，y满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．17

B．13

C．5

D．1

20、已知集合，，则(   )

A. B.

C. D.

21、若直线与直线垂直，则实数的值为___．

22、若函数，（，且）的图象过定点A，且点A在幂函数上，则__________.

23、已知，，为平面内一动点（不与重合），且满足，则 的最小值为______．

24、已知函数给出下列命题：

①函数有最小值；

②当时，函数的值域为；

③若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是.

其中正确的命题是________.

25、关于曲线，有如下结论：

①曲线C关于原点对称；

②曲线C关于直线x±y=0对称；

③曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于2π；

④曲线C不是封闭图形，且它与圆x2+y2=2无公共点；

⑤曲线C与曲线有4个交点，这4点构成正方形．其中所有正确结论的序号为__．

26、已知是等差数列，若， ，则的值是_________.

27、已知动圆与定圆内切，与直线相切.

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；

（Ⅱ）若是上述轨迹上一点，求到点距离的最小值．

28、已知函数.

（1）若有三个不同的零点，求a的取值范围；

（2）当时，不等式恒成立，求a的取值范围.

29、已知函数，其中，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量的值.

30、新冠肺炎疫情发生以来，我国某科研机构开展应急科研攻关，研制了一种新型冠状病毒疫苗，并已进入二期临床试验．根据普遍规律，志愿者接种疫苗后体内会产生抗体，人体中检测到抗体，说明有抵御病毒的能力．通过检测，用x表示注射疫苗后的天数，y表示人体中抗体含量水平（单位：miu/mL，即：百万国际单位/毫升），现测得某志愿者的相关数据如下表所示．

根据以上数据，绘制了散点图．

(1)根据散点图判断，与（a，b，c，d均为大于0的实数）哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型？（给出到断即可，不必说明理由）

(2)根据（1）的判断结果求出y关于x的回归方程，并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值；

(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取3天的数据作进一步的分析，求其中的y值小于50的天数的分布列及数学期望．

参考数据：其中．

参考公式：；，．

31、设集合，，．

(1)若，求实数的取值范围．

(2)若，求实数的取值范围．

32、计算：（1）；

（2）.