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1、已知圆
，过点
作圆
的最长弦
和最短弦
，则直线，的斜率之和为
A. 
B. 
C. 1 D. 
2、已知
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
3、命题“
，
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，且
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，
，则
（ ）.
A．
B．
C．
D．
7、若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
有且仅有一个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．或
D．
9、曲线y＝f(x)＝x3－3x2＋1在点(2，－3)处的切线方程为( )
A. y＝－3x＋3 B. y＝－3x＋1
C. y＝－3 D. x＝2
10、已知函数
的定义域为
，函数
的定义域为
，则
（ ）
A．
B．
且
C．
D．
且
11、若直线
与曲线
恰有两个交点，则实数
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
12、已知定义在
上的偶函数
，当
时，其解析式为
，则在点
处的切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若复数（2﹣i）（a+i）的实部与虚部互为相反数，则实数a＝（ ）
A．3
B．
C．
D．﹣3
14、图中是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径
，高
（不含杯脚），已知水的高度是
，现往杯子中放入一种直径为
的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以放入珍珠（ ）
A．36颗
B．42颗
C．48颗
D．54颗
15、已知集合
，
，若
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、2021年10月我市组织全体在校高中生集中观看电影《冰雪长津湖》，某电影院为了做好防疫工作组织了5个服务管理小组，分配到3个影厅进行服务和管理，若每个影厅至少分配1个服务管理小组，每个服务管理小组只能在1个影厅进行服务和管理，则不同的分配方法种数为（ ）
A．125
B．150
C．240
D．300
17、已知函数
是偶函数,则在
上( )
A.是增函数 B.是减函数 C.不具有单调性 D.单调性由m确定
18、已知函数
在
上不存在最值，则实数
的取值范围为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
19、命题：“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、下列说法中正确的是（ ）
A．联合国所有常任理事国(共5个）组成一个集合
B．宜丰二中年龄较小的学生组成一个集合
C．
与
是不同的集合
D．由
组成的集合有六个元素
21、如图，是单位正方体
的面对角线
上的一动点．则
的最小值为______．
22、设双曲线
的离心率为2，且一个焦点与抛物线
的焦点相同，则此双曲线的方程是___________．
23、已知双曲线
的右焦点为
，过且斜率为的直线交
于
、
两点，若
，则的离心率为______.
24、若正数
，
满足
，则
的最小值为______.
25、已知
，
，且
，那么
的最小值为________．
26、已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为4，则这个球的表面积为________.
27、动圆P与直线
相切，点
在动圆上．
(1)求圆心P的轨迹Q的方程；
(2)过点F作曲线O的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N，求证：直线MN必过定点．
28、计算下列各式.
(1)
(2)
.
29、已知点
是抛物线
上一点，点
为抛物线
的焦点，
.
（1）求直线
的方程；
（2）若直线与抛物线的另一个交点为
，曲线在点
与点处的切线分别为
，直线相交于点
，求点的坐标.
30、已知函数
.
(1)当
时，
，求实数的取值范围；
(2)证明：
.
31、已知数列
，
满足
，
，
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
.
32、已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，若过点
可做曲线的三条切线，证明:
.
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