安徽省蚌埠市2026年中考模拟（3）数学试卷(解析版)

1、已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．125

2、若集合，则下列选项不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知方程的所有解都为自然数，其组成的解集为，则的值不可能为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、若点P是曲线上任意一点，则点P到直线距离的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．3

5、计算：（   ）

A.   B.   C.   D.

6、在六面体中，已知四边形与都是矩形，平面平面，它们之间的距离为1，，，，，若六面体有外接球，则该六面体的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数是一次函数，且恒成立，则（ ）

A．1

B．3

C．7

D．9

8、已知等差数列的前n项和，若，则（       ）

A．150

B．160

C．170

D．180

9、圆锥曲线有着丰富的光学性质，比如抛物线就有这样的光学性质：由抛物线焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线C：在焦点F处朝相反的方向射出两条光线，一条光线射向C上的点P，反射后的光线经过点，另一条光线射向C上的点Q，反射后的光线经过点N，则点N的纵坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、甲乙两人下棋，已知两人下成和棋的概率为，甲赢棋的概率为，则甲输棋的概率为

A.   B.   C.   D.

11、《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其第五卷《商功》中有如下问题：“今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？”这里所说的圆堡就是圆柱体，其底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少?若取3，估算该圆堡的体积为（1丈=10尺）

A．1998立方尺

B．2012立方尺

C．2112立方尺

D．2324立方尺

12、王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

13、已知函数，下列结论中错误的是（ ）

A．的图像关于中心对称

B．在上单调递减

C．的图像关于对称

D．的最大值为3

14、某公司生产某种婴幼儿纸尿裤的产量x与相应的生产能耗y有如下样本数据：

已知这组样本数据具有线性相关关系，由表中数据，求得回归直线的斜率为0.72，则这组样本数据的回归直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若向量，满足，，且，则，的夹角为　　

A．

B．

C．

D．

16、某几何体的三视图如图所示，结合图中数据，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，若a，b，c互不相等，且，则的取值范围为（ ）

A.  B.

C.  D.

18、某商场对商品进行两次提价，现提出四种提价方案，提价幅度较大的一种是

A. 先提价p%,后提价q%   B. 先提价q%,后提价p%

C. 分两次提价%   D. 分两次提价%（以上p≠q）

19、的展开式中常数项是（       ）

A．120

B．240

C．400

D．480

20、已知函数，当时，恒成立，设，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，角A､B､C的对边分别为a､b､c，若，，，则______.

22、在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角C的大小为______.

23、在临床上，经常用某种试验来诊断试验者是否患有某种癌症，设“试验结果为阳性”，“试验者患有此癌症”，据临床统计显示，．已知某地人群中患有此种癌症的概率为，现从该人群中随机抽在了1人，其试验结果是阳性，则此人患有此种癌症的概率为_____________．

24、数列的前项和，则该数列的通项公式为__________．

25、已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是___________.

26、已知点是直线上的动点，点是抛物线上的动点.设点为线段的中点，为原点，则的最小值为________.

27、已知椭圆的两个焦点分别为， ，长轴长为6.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知过点且斜率为1的直线交椭圆于、两点，试探究原点是否在以线段为直径的圆上.

28、我国是世界上严重缺水的国家之一，某地区为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查．通过抽样，获得了2021年1000位居民每人的月均用水量（单位：t），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中a的值；

(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量低于3t的人数，说明理由；

(3)估计居民月均用水量的中位数．

29、足球比赛中，攻方队员在守方队员的逼抢下，其行进路线可看作一条直线，已如球门两根立柱的坐标分别为，，直线过两点，．球场的长度、宽度分别100，60（单位：米）．

现攻方队员在行进过程中寻求机会射门，其位置用点表示，

（1）若以攻方队员与球门中心（为坐标原点）的距离最近为标准，求点的坐标；

（2）若以攻方队员对球门范围的视角最大（即最大）为标准，求点的坐标．

（结果保留一位小数）

30、某班20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图：

（1）求这次数学考试学生成绩的中位数；

（2）从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩都在中的概率.

31、已知集合， ，全集是实数解．

（Ⅰ）求集合．

（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

32、BMI指数（身体质量指数，英文为BodyMassIndex，简称BMI）是衡量人体胖瘦程度的一个标准，BMI=体重（kg）/身高（m）的平方.根据中国肥胖问题工作组标准，当BMI≥28时为肥胖.某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况，其中有200名高血压患者，被调查者的频率分布直方图如下：

（1）求被调查者中肥胖人群的BMI平均值；

（2）填写下面列联表，并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.

附：，