安徽省六安市2026年中考模拟（1）数学试卷(解析版)

1、已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知平面和直线，则下列结论正确的是（       ）

A．若垂直于平面内的两条平行直线，则

B．若平行于平面内的一条直线，则

C．若平行于平面内的无数条直线，则

D．若垂直于平面内的两条相交直线，则

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，B＝，则＝(       )

A．

B．

C．

D．

6、已知全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知f（x）是定义在区间[﹣2，2]上的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）＝，若关于x的方程2f2（x）+（2a﹣1）f（x）﹣a＝0有且只有2个实数根，则实数a的取值范围是（ ）

A．[﹣，﹣]

B．[﹣，﹣）

C．（﹣，0）

D．（﹣，0）∪{﹣}

8、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠A=60°，则BC的长为（　　）

A．

B．

C．3

D．

10、计算的结果是（ ）

A．

B．0

C．1

D．2

11、将红、蓝两个均匀的骰子各掷一次，设事件为“两个骰子的点数之和为6”，事件为“红色骰子的点数大于蓝色骰子的点数”，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的定义域是，则的定义域是

A.   B.   C.   D.

13、若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上点的任意一点，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

14、若角满足条件，则的终边在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、计算（   ）

A．

B．

C．

D．

16、的值等于(       )

A．0

B．1

C．－1

D．

17、设不等式组所表示的平面区域为，则下列各点在内的是（   ）

A.点 B.点 C.点 D.点

18、若偶函数在上是减函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知实数等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列结论一定成立的是(　　)

A. 若a3>0，则a2 013<0   B. 若a4>0，则a2 014<0

C. 若a3>0，则S2 013>0   D. 若a4>0，则S2 014>0

20、已知i为虚数单位，复数z满足z（1－i）＝4－3i，则|z|＝（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的图象在处的切线方程为______.

22、过双曲线的右焦点且斜率为1的直线与双曲线有且只有一个交点，则双曲线的离心率为______.

23、已知正实数，满足，则的最小值为______.

24、小明学习了二十四节气歌后，准备在冬季的6个节气：立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒与春季的6个节气：立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨中一共选出3个节气，搜集与之相关的古诗，如果冬季节气和春季节气各至少被选出1个，那么小明选取节气的不同情况的种数是__________．（用数字作答）

25、已知数列满足，则的前20项和________．

26、已知全集，是的子集，满足，，则集合=______.

27、已知椭圆，直线交椭圆于两点，为坐标原点.

（1）若直线过椭圆的右焦点，求的面积；

（2）若，试问椭圆上是否存在点，使得四边形为平行四边形?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

28、已知中内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，.

（1）求角A的大小；

（2）求的取值范围.

29、我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准：用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费)．为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了40位居民某年的月均用水量(单位：吨)，按照分组制作了频率分布直方图，

（Ⅰ）用该样本估计总体：

（1）估计该市居民月均用水量的平均数；

（2）如果希望86%的居民每月的用水量不超出标准，则月均用水量a的最低标准定为多少吨？

（Ⅱ）在该样本中月均用水量少于1吨的居民中随机抽取两人，其中两人月均用水量都不低于0.5吨的概率是多少？

30、在直角坐标系中，曲线，（ 为参数， ），其中，在以为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线

（1）求与交点的直角坐标；

（2）若与相交于点， 与相交于点，求的最大值.

31、化简下列各式：

（1）；（2）.

32、近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．

图1       图2

（1）记“在年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；

（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中(单位：年)表示二手车的使用时间，(单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中，）：

①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；

②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．

附注：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；

②参考数据：．