安徽省合肥市2026年中考模拟（二）数学试卷(解析版)

1、实数a，b满足二次函数，都有两个不同实根，并且它们的积恰有三个不同实根，则下列说法正确的有（ ）

A．的三个不同实根之和与a，b相关

B．的三个不同实根之和等于

C．的两个实根之和与a，b相关

D．的两个实根之和等于

2、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知某射击运动员每次击中目标的概率是，则该射击运动员射击次至少击中次的概率大约为（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、某同学5次考试的数学成绩x与物理成绩y的统计数据如下表，已知该同学的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，根据数据可得回归方程的b的值为0.5，则当该生的物理成绩y达到90分时，可以估计他的数学成绩为（    ）

A. B. C. D.

6、已知函数在上有最小值-1，则的值为（   ）

A.-1或1 B.

C.或1 D.或1或-1

7、若集合，，，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数有（       ）

A．极大值点3

B．极小值点3

C．极大值点1

D．极小值点1

9、函数是定义在上的奇函数，对任意两个正数、都有，记，，，则、、之间的大小关系为（        ）

A．

B．

C．

D．

10、数列的通项公式，若该数列的第k项满足40＜＜70，则k的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、 如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于（   ）

A． 2   B．－2   C．2,－2   D．2,0,－2

12、扇子在我国渊远流长，折扇扇面呈半圆弧型上宽下窄向四处呈辐射状，北宋始在折扇上题诗作画，明清以来文化人都喜欢在扇上舞文弄墨，成为中国绘画中的一个专门艺术品种.假 设一把扇子是从一个圆面中剪下的，扇面对应的弧长为，而剩余部分对应的弧长为 ，如果与的比值为，则这把扇子较为美观，此时扇形的圆心角的大小最接近下列哪个值（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点，过作圆的切线,,切点为,使得，则椭圆的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、在中，D为线段上一点，且，若，则

A．

B．3

C．

D．4

16、如果是是一个几何体的的三视图，则该几何体的的体积为（ ）

A．32

B．16

C．8

D．4

17、的三内角所对的边分别是，下列条件中能构成且形状唯一确定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知定义在上的函数是奇函数，且，是的导函数，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．是奇函数

D．的周期是4

19、函数的定义域为D，若满足如下两个条件：（1）在D内是单调函数；（2）存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“希望函数”，若函数是“希望函数”，则t的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、观察数列则数将出现在此数列的第（       ）

A．21项

B．22项

C．23项

D．24项

21、已知，则_____.

22、已知正三棱柱底面边长是2，外接球的表面积是，则该三棱柱的侧棱长______．

23、若向量，，且与的夹角余弦为，则等于___________.

24、造纸术是我国古代四大发明之一.纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以、、…、；、、…、等标记来表示纸张的幅面规格.复印纸幅面规格只采用系列和系列，其中系列的幅面规格为：①规格的纸张的幅宽（以表示）和长度（以表示）的比例关系为；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格.纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，…，如此对开至规格.现有、、、…、纸各一张.若纸的面积为，则这9张纸的面积之和等于______.

25、已知等差数列的前项和为，若，则__________.

26、等式的解集为________________________________________________．

27、已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线．

（Ⅰ）求直线的方程．

（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．

28、已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）设，是否存在正实数，使得？若存在，请求出一个符合条件的，若不存在，请说明理由.

29、记为等差数列的前项和，已知，．

(1)求的通项公式；

(2)求，并求的最小值．

30、如图，在棱柱中，底面为平行四边形， ，，且在底面上的投影恰为的中点.

（1）过作与垂直的平面，交棱于点，试确定点的位置，并说明理由；

（2）若点满足，试求的值，使二面角为.

31、在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，.

(1)求和的值；

(2)求的值.

32、如图，已知是边长为6的正方形，平面，且，点M､N分别是的中点.

(1)求证：平面；

(2)求证：；

(3)求：异面直线与所成角的大小.