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1、若圆
与圆
的公共弦长为
，则a的值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．
2、已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
3、已知抛物线
的准线与双曲线
相交于
两点，点
为抛物线的焦点，
为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．3 B．2
C．
D．
4、在矩形ABCD中，已知
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，一个四分之一球形状的玩具储物盒，若放入一个玩具小球，合上盒盖，可放小球的最大半径为
.若是放入一个正方体，合上盒盖，可放正方体的最大棱长为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、英文单词"sentence”由8个字母构成，将这8个字母组合排列，且两个n不相邻一共可以得到英文单词的个数为（ ）（可以认为每个组合都是一个有意义的单词）
A．2520
B．3360
C．25200
D．4530
7、关于函数
有下述四个结论：①
的图像关于点
对称；②的最大值为
；③在区间
上单调递增；④是周期函数.其中正确结论的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、二项式
展开式中，
的系数等于（ ）
A．10
B．－10
C．80
D．－80
9、设命题
：
，
，则
为（ ）
A.
， B.，
C.， D.
，
10、已知复数
满足
，则
( )
A.
B.
C.
D.
11、
米接力赛是田径运动中的集体项目．一根小小的木棒，要四个人共同打造一个信念，一起拼搏，每次交接都是信任的传递．甲、乙、丙、丁四位同学将代表高一年级参加校运会米接力赛，教练组根据训练情况，安排了四人的交接棒组合，已知该组合三次交接棒失误的概率分别是
，
，
，假设三次交接棒相互独立，则此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设
，且
，则
的最小值是（ ）
A．30
B．27
C．12
D．6
13、已知等比数列
的中，
，
，若其前n项和
，则n的值为（ ）
A．5
B．6
C．8
D．11
14、若
，则一定有（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
16、算盘是中国发明的一种手动操作计算辅助工具，迄今已有2600多年的历史．现有一种算盘（如图一）共两档，自右向左分别表示个位和十位．档中横以梁，梁上一珠，拨下记作数字5，梁下四珠，上拨每珠记作数字1．现拔动算盘中两枚算珠，如图二则表示51，如图三则表示20．如果拨动图一算盘中的三枚算珠，表示的整数超过24的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、某校为了解学生体能素质，随机抽取了50名学生，进行体能测试，并将这50名学生成绩整理得如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图，下列结论中不正确的是（ ）
A．这50名学生中成绩在[80，100]内的人数有10人
B．这50名学生中成绩在[40，60）内的人数占比为28%
C．这50名学生成绩的中位数为70
D．这50名学生的平均成绩
（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）
18、设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是
A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b
19、下列图象中可作为函数
图象的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
20、下列事件:
①如果a>b,那么a-b>0.
②任取一实数a(a>0且a≠1),函数y=logax是增函数.
③某人射击一次,命中靶心.
④从盛有一红、二白共三个球的袋子中,摸出一球观察结果是黄球.
其中是随机事件的为 ( )
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③
21、2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲､乙､丙､丁4名干部派遣到
三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲､乙2名干部不被分到同一个贫困县的概率为___________.
22、一船以
的速度向正北航行，在
处看灯塔
在船的北偏东
，1小时30分后航行到
处，在处看灯塔在船的南偏东
，则灯塔与之间的距离为______
.
23、已知函数
，对任意的
，都有
成立，则实数的取值范围是___________.
24、函数
的图象恒过定点
，若点在直线
上，则
的最小值为________．
25、已知函数
的单调递增区间是____________.
26、若
，则
的最小值是______．
27、已知：
中，顶点
，边AB上的中线CD所在直线的方程是
，边AC上的高BE所在直线的方程是
．
求点B、C的坐标；
求的外接圆的方程．
28、已知集合
,集合
.
（1）求
;
（2）若
,且
,求实数的取值范围.
29、如图，在四棱雉
中，
平面
，正方形边长为
，
，
是
的中点.
(1)求证:
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
夹角.
30、已知函数
，
.
（1）判断函数
的单调性，并证明；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若不等式在上有解，求实数a的取值范围.
31、某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下的资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：现从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选用的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若有线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否是理想？
参考公式：
32、已知数列
的前
项和为
，
．
(1)证时：
为等比数列．
(2)求数列
的前项和
．
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