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1、已知底面边长为1的正三棱柱既有外接球也有内切球,圆锥SO是三棱柱的外接圆锥,且三棱柱的一个底面在该圆锥的底面上,则该外接圆锥的轴截面面积的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，在正三棱柱
中，
为
的中点，
为线段
上的动点，当
时，
（ ）
A．2
B．
C．
D．
4、已知抛物线
上横坐标为4的点到此抛物线焦点的距离为9，则该抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
A．4
B．9
C．10
D．18
5、半径为4的圆
与直线
：
、
：
分别相交于点A和点B、点和点D，若
，则
（ ）
A．
B．5
C．
D．4
6、设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1，5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于（ ）
A．{1，2}
B．{1，5}
C．{2，5}
D．{1，2，5}
7、已知
，则
（ ）
A.2 B.
C.1 D.
8、已知直线
经过原点
和
两点，则直线的倾斜角是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、函数
的图象和函数
的图象的交点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10、在天文学中，天体的明暗程度可以用星等与亮度来描述．古希腊天文学家、数学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．两颗星的星等与亮度满足普森公式：
，星等为
的星，其亮度为
．已知织女星的星等为0.04，牛郎星的星等为0.77，则织女星与牛郎星的亮度之比（ ）．（参考数据：
，
）
A．0.5248
B．0.5105
C．1.9055
D．1.9588
11、
且
是
且
的（ ）条件
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．既非充分也非必要
12、数学家欧拉在
年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点
、
，若其欧拉线方程为
，则顶点的坐标是（ ）
参考公式：若的顶点
、
、的坐标分别是
、
、
，则该的重心的坐标为
.
A．
B．，
C．，
D．
13、函数
，
，
，
中，在区间（0，
）上为减函数的是
A．
B．
C．
D．
14、已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．2
15、已知
，
，
，则下列正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列说法错误的是（ ）
A．一个八棱柱有10个面
B．任意
面体都可以分割成个棱锥
C．棱台侧棱的延长线必相交于一点
D．矩形旋转一周一定形成一个圆柱
17、设
，
，
，
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为
A. 
B. 
C. 
D. 
18、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设函数
若
，则
等于（ ）
A.1 B.
C.
D.
20、函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设锐角三角形
的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，
，则的取值范围为___________．
22、若
，则
的最小值是__________．
23、函数
的减区间是________．
24、设函数
的定义域为
，如果对于任意的
，存在唯一的
，使
为常数），则称函数在上均值为
.下列五个函数：①
；②
；③；④
；⑤
.则满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是___.
25、集合
，且
，则
__________．
26、已知某种元件的使用寿命超过
年的概率为
，超过
年的概率为
，若一个这种元件使用年时还未失效，则这个元件使用寿命超过年的概率为___________.
27、已知函数
.
（1）若不等式
的解集
，为求
的取值范围；
（2）当
时，解不等式
.
28、已知△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AB=4．
(1)求AC；
(2)问线段BC上是否存在点D，使得AD=
？如果存在，求线段BD的长；如果不存在，请说明理由．
29、在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右顶点分别A，B，F是椭圆C的右焦点，且
，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C存在一动点M，连接OM，过点F作直线
交椭圆C于P，Q两点，求证：
为定值.
30、已知
（
为常数）.
（1）若不等式
的解集是
，求
的值；
（2）求不等式
的解集.
31、椭圆
的离心率为，右顶点为，设点
为坐标原点，点为椭圆上异于左、右顶点的动点，
面积的最大值为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
交
轴于点
，其中
，直线
交椭圆于另一点，直线
和
分别交直线
于点
和
，若、、、四点共圆，求
的值.
32、一台机器由于使用时间较长，生产的零件有可能会产生次品.设该机器生产零件的尺寸为，且规定尺寸
为正品，其余的为次品.现从该机器生产的零件中随机抽取100件做质量分析，作出的频率分布直方图如图.
(1)试估计该机器生产的零件的平均尺寸；
(2)如果将每5件零件打包成一箱，若每生产一件正品可获利30元，每生产一件次品亏损80元.若随机取一箱零件，求这箱零件的期望利润.
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