安徽省马鞍山市2026年中考模拟（1）数学试卷(解析版)

1、下列有关命题的说法错误的是

A. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两互线不平行，同位角不相筹”

B. “若实数x、y满足x2十y2=0，则x、y全为0”的否命题为真命题

C. 若为p︿q假命题，则p、q均为假命题

D. 对于命题p： ，则

2、已知函数，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为（       ）

A．3

B．4

C．2或3或4或5

D．2或3或4或5或6

3、若数列满足：，则数列的通项公式为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知中， ，则（   ）

A.   B.   C. 或   D.

5、四边形ABCD和ABEF都是正方形，且面面ABEF，M为线段AF上的点，当M从A向F运动时，点B到平面MEC的距离（       ）

A．越来越大

B．越来越小

C．先增大再减小

D．先减小再增大

6、某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的人数为20000人，其中持各种态度的人数如下表所示：

电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出的人数为( )

A. 25,25,25,25   B. 48,72,64,16   C. 20,40,30,10   D. 24,36,32,8

7、若直线2x－（m＋1）y－2＝0与直线（m＋1）x－2my－3＝0垂直，则m＝（       ）

A．1

B．－1

C．1或－1

D．2

8、已知为直线上的点，过点作圆的切线，切点为，，若，则这样的点有（   ）

A. 个   B. 个   C. 个   D. 无数个

9、设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.

10、设函数，若，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设，下列不等式中正确的是（   ）

A. B. C. D.

12、已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B=，则AB=（ ）

A．{-2}

B．{-2，2}

C．{2}

D．∅

13、已知定义在上的连续偶函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为（    ）

A．

B．

C．

D．

14、设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的大小顺序是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知点，，动点满足，则动点的轨迹是（       ）

A．椭圆

B．直线

C．线段

D．圆

16、用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳以下三个步骤：

① ，这与三角形内角和为180°相矛盾，不成立；

②所以一个三角形不能有两个直角；

③假设三角形的三个内角，，中有两个直角，不妨设；

正确顺序的序号为 (   )

A. ①②③   B. ③①②   C. ①③②   D. ②③

17、如图，正方体中， 为棱的中点，用过点A、E、C1的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是(   )

A.   B.   C.   D.

18、已知球的体积为，圆锥的顶点及底面圆上所有点都在球面上，且底面圆半径为，则该圆锥侧面的面积为（       ）

A．

B．或

C．或

D．

19、已知函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

20、若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数， 与函数， 即为“同族函数”.下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（ ）

A.   B.   C.   D.

21、若数据1，2，3，…，9，x的方差为7，则数据2，3，…，9，10，的方差为_________．

22、已知函数，则函数的值域为______ ．

23、如图，在中，，，，则___.

24、设函数不等式的解集为_________.

25、已知双曲线的一条渐近线方程为，且其右焦点为，则双曲线的标准方程为__________.

26、设数列{an}的前n项和为Sn．若S2＝6，an+1＝3Sn+2，n∈N*，则a2＝_____，S5＝_____．

27、在中，内角，，的对边分别为，，，且，．再在条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使得存在并且唯一.

(1)求的值；

(2)求的面积.

条件①；条件②；条件③.

注:如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

28、公元5世纪末，中国数学家张丘建提出了“百鸡问题”：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一.凡百钱买鸡百只.问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何.

29、已知椭圆的左､右焦点分别为､.经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于两点(其中点在轴上方)，的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图，把平面沿轴折起来，使轴正半轴和轴确定的半平面，与轴负半轴和轴所确定的半平面互相垂直，若折叠后的周长为，求的大小.

30、已知椭圆：（）的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线：与椭圆交于，两点（不同于点），记直线，的斜率分别为，，试判断是否存在定值，使当变化时总成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

31、记为等差数列的前项和，已知，．

(1)求的通项公式；

(2)求数列前项和．

32、已知点，分别为线段上的动点，且满足

（1）若求直线的方程；

（2）证明：的外接圆恒过定点（异于原点）．