安徽省六安市2026年中考模拟（二）数学试卷(解析版)

1、设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sn＋2−Sn=36，则n=

A.5 B.6

C.7 D.8

2、在平面直角坐标系xOy中，圆C：（x﹣1）2＋y2＝16，若直线l：x＋y＋m＝0（m＞0）上有且仅有一点A满足：过点A作圆C的两条切线AP，AQ，切点分别为P，Q，且使得四边形APCQ为正方形，则m的值为（       ）

A．1

B．

C．3

D．7

3、如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边.已知以直角边为直径的半圆的面积之比为，记，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数，若，则函数的零点个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、若复数z满足z·|1＋i|＝2－4i，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、已知，，都是实数，则“，，成等比数列”是“的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、在10件同类产品中有2件次品，若从中任取3件产品，则下列事件中是不可能事件的为（       ）.

A．3件都是正品；

B．3件都是次品；

C．至少有1件次品；

D．至少有1件正品．

8、集合中的元素个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列说法不正确的是（   ）

A.命题“若且，则”的否命题是假命题

B.命题“，”的否定是“，”

C.“”是“为偶函数”的充要条件

D.时，幂函数在上单调递减

10、若函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的值为(   )

A. B. C. D.

11、已知集合，集合，集合，则集合的子集的个数为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

12、函数的定义域是(　　)

A. {x|2<x<3}   B. {x|x<2或x>3}   C. {x|x≤2或x≥3}   D. {x|x<2或x≥3}

13、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝4，S10＝10，则S15＝（       ）

A．16

B．19

C．20

D．25

14、现将六个字母排成一排，要求相邻，且不相邻，则不同的排列方式有（       ）种．

A．192

B．240

C．120

D．28

15、若命题“” 与命题“”都是假命题，则（       ）

A．真真

B．真假

C．假真

D．假假

16、设函数，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在正三棱锥P－ABC中，D是棱PC上的点，且PD＝2DC.设PB，PC与平面ABD所成的角分别为α，β，则sinα：sinβ＝（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若，，则（       ）

A．

B．－

C．

D．－

19、圆的圆心坐标和半径分别为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

20、设点是圆上任意一点，若为定值，则的值可能为（   ）

A.   B. 0   C. 3   D. 6

21、有本互不相同的书，其中数学书本，英语书本，语文书本，若将这些书排成一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，英语书也恰好排在一起的排法共有______种.（用数值回答）

22、已知数列的前项和满足：（），则数列中最大项等于______.

23、若曲线与直线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是_________.

24、双曲线中心在原点，离心率为，若它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则的虚轴长等于________.

25、如图，在梯形中，，，，，，如果，则________.

26、函数的定义域是__________.

27、设a，b为实数，定义运算“”，ab=ab+2a+b

（1）计算32的值；

（2）求满足＜0的实数x的取值范围.

28、已知函数．

(1)当时，求x的取值范围．

(2)在锐角中，，且，求取值范围．

29、某市从2019年参加高三学业水平考试的学生中随机抽取80名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求分数在内的频数､并估计这80名同学数学成绩的众数.

(2)用按比例分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人在分数段内的概率.

30、数列{an}满足，是常数．

(1)当时，求及的值；

(2)是否存在实数使数列为等差数列？若存在，求出及数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

31、某大型企业原来每天成本（单位：万元）与日产量x（单位：吨）之间的函数关系式为，为了配合环境综合整治，该企业积极引进尾气净化装置，每吨产品尾气净化费用为k万元，尾气净化装置安装后当日产量时，总成本．

(1)求k的值；

(2)设每吨产品出厂价为48万元，试求尾气净化装置安装后日产量为多少时，日平均利润最大，其最大值为多少．（日平均利润就是日总利润÷日产量）

32、已知集合，集合．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．