安徽省黄山市2026年中考模拟（1）数学试卷(解析版)

1、函数为上的奇函数，时，，则（       ）

A．

B．2

C．

D．6

2、已知某运动员每次投篮命中的概率是40％．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定l，2，3，4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下10组随机数：907 966 191 925 271 431 932 458 569 683．

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为

A.   B.   C.   D.

3、函数在的图象大致为(   )

A. B.

C. D.

4、在中，，，的对边分别是，，，已知，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设复数，下列说法正确的是（   ）

A.的虚部是;

B.；

C.若，则复数为纯虚数;

D.若满足，则在复平面内对应点的轨迹是圆.

6、阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家．他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），在该图形中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，则该圆柱的体积与它的外接球的体积之比为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、定义在上的函数，是其导数，且满足，，则不等式 （其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）

A. B.

C. D.

8、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，三棱柱被平面截成两个几何体Ⅰ、Ⅱ，且平面平面，则（       ）

A．Ⅰ是棱柱，Ⅱ不是棱柱

B．Ⅰ不是棱柱，Ⅱ是棱柱

C．Ⅰ是棱柱，Ⅱ是棱柱

D．Ⅰ不是棱柱，Ⅱ不是棱柱

10、新冠病毒疫情期间，武汉物资紧缺，一批口罩、食物等救灾物资随辆汽车从某市以 km/h的速度匀速直达武汉灾区．已知两地公路线长360km，为安全起见，两辆汽车的间距不得小于km（车长忽略不计），要使这批物资尽快全部到达灾区，则（）

A．70km/h

B．80 km/h

C．90 km/h

D．100 km/h

11、在三棱柱中，M，N分别为棱AB，AC的中点，则直线与的位置关系为(       )

A．平行

B．相交

C．异面

D．无法判断

12、某公司计划招收600名新员工，共报名了2000人，远超计划，故该公司采用笔试的方法进行选拔，并按照笔试成绩择优录取．现采用随机抽样的方法抽取200名报名者的笔试成绩，绘制频率分布直方图如下：

则录取分数线可估计为（ ）

A．70

B．73

C．75

D．77

13、设向量满足，，若，，则向量与的夹角不等于（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

14、已知四棱锥的所有顶点都在同一球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于，则球的体积等于（   ）

A. B. C. D.

15、已知函数(其中，，)的部分图象如图所示，则下列结论不正确的是（   ）

A.

B.函数的最小正周期为

C.函数的图象关于点对称

D.函数的图象关于直线对称

16、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）

A.  B.

C.  D.

18、三个班分别从六个风景点中选择一处游览，不同选法的种数是（       ）

A．729

B．18

C．216

D．81

19、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（   ）

A. B.

C. D.

20、的展开式中的各项系数和为8 （ ）

A．对

B．错

21、若偶函数对任意都有，且当时，，则______.

22、下列各图中A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//面MNP的图形序号是 .（写出所有符合要求的图形序号）

23、已知为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，如果线段的中点在 轴上，且，则的值为________．

24、已知函数，，函数的最大值为M，最小值为N，则______．

25、若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）

A.   B.   C.   D.

26、已知，则___________.

27、设向量满足，且．

(1)求与的夹角；

(2)求的大小．

28、设集合，，求.

29、已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）证明：在上单调递增.

（2）设，函数，如果总存在，对任意，都成立，求实数的取值范围.

30、“把你的心我的心串一串，串一株幸运草串一个同心圆…”一位数学老师一这句歌词为灵感构造了一道名为《爱2017》的题目，请你解答此题：设O为坐标原点，直线l与圆C1：x2+y2=1相切且与圆C2：x2+y2=r2（r＞1）相交于A、B两不同点，已知E（x1，y1）、F（x2，y2）分别是圆C1、圆C2上的点．

（1）求r的值；

（2）求△OEF面积的最大值；

（3）若△OEF的外接圆圆心P在圆C1上，已知点D（3，0），求|DE|2+|DF|2的取值范围．

31、若，求证：一元二次方程和中至少有一个方程有实根．

32、已知函数且在及处取得极值.

（1）求的值；

（2）求函数在上的最大值与最小值的差.