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1、已知函数f（x）的定义域为R，且
，
，当
时，
，则
）=（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知a，b为实数，集合
，集合
，若
，则实数
的值是（ ）
A．
B．0
C．
D．1
3、假设流星穿过大气层落在地面上的概率为
，现有流星数量为5的流星群穿过大气层有2个落在地面上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、 如图是f(x)的导函数f′(x)的图象，则f(x)的极小值点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5、
的值为
A．
B．
C．
D．
6、如图所示，点
在线段
上，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
的部分图像如图所示，点
，
，则函数
图像的一条对称轴方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、将一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、下列说法正确的是（ ）
A．已知
为非零向量，则“
”是“
与
的夹角为钝角”的充要条件
B．用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台
C．某19个数据的平均数为5，方差为2，现加入一个数5，此时这20个数据的方差
D．在
中，
是
的充要条件
10、若集合
，
，那么
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、在四面体
中，是边长为2的正三角形，
垂直于面
且
，M，N分别是
的中点，则异面直线
夹角的正弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．以上答案都不对
12、设
为正六边形
的中心，在O，A，B，C，D，E，F中任取三点，则取到的三点构成等边三角形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
（
，且
）的图像恒过点P，若点
是角
终边上的一点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，已知扇形
的半径为
，其圆心角为
，四边形
是该扇形的内接矩形，则该矩形面积的最大值为 
A．
B．
C．
D．
15、如图，在直角坐标系
中，点
，点
，点
在
轴上，曲线
与线段
交于点
.若在四边形
内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如图，已知点
在焦点为
的椭圆上运动，则与
的边
相切，且与边
的延长线相切的圆的圆心
一定在（ ）
A.一条直线上 B.一个圆上 C.一个椭圆上 D.一条抛物线上
17、设
为常数命题
，
，则
为真命题的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知复数满足
，则
共轭复数
( )
A.
B.
C.
D.
19、已知定义在R上的函数满足
，且当
]时，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若函数
为奇函数，则
（ ）
A．
B．0
C．1
D．
21、要设计一个容积为
的下端为圆柱形、上端为半球形的密闭储油罐，已知圆柱侧面的单位面积造价是下底面积的单位面积造价的一半，而顶部半球面的单位面积造价又是圆柱侧面的单位面积造价的一半，储油罐的下部圆柱的底面半径
_______时，造价最低．
22、已知向量
，
，若
，则
______．
23、已知实数，
满足
，则的最大值为___________.
24、已知函数
，若
的值域是
，则实数
的取值范围是________.
25、行列式
__________.
26、已知向量
，
满足
，
，且
（
），则
_________．
27、某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点
为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点
的两条线段围成．设圆弧
、
所在圆的半径分别为
、
米，圆心角为
（弧度）．
（1）若
，
，
，求花坛的面积；
（2）设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为
元/米，弧线部分的装饰费用为
元/米，预算费用总计
元，问线段的长度为多少时，花坛的面积最大？
28、已知
（a，b均为常数），且
．
(1)求函数的解析式；
(2)若对
，不等式
成立，求实数m的取值范围．
29、某果园种植了甲、乙两个品种的苹果，现从这两个品种中各随机抽取10个，测得它们的质量（单位：kg）．其分布如茎叶图所示（百位数和十位数部分作为“茎”，个位数部分作为“叶”）．
(1)试分别求这两个品种苹果质量的样本平均数和标准差；（结果精确到0.01）
(2)哪个品种的苹果质量更均匀？为什么？
30、已知函数
，且不恒为0．
（1）若为奇函数，求实数a的值；
（2）若
，且函数
在
上单调递减，求实数a的取值范围．
31、在平面直角坐标系中，已知椭圆：
的左右焦点分别为
，
，点P为椭圆上的动点，△
的面积的最大值为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求精圆C的方程；
（2）若直线
过定点
且与椭圆交于不同的两点A，B，点M是椭圆的右顶点，直线AM，BM分别与y轴交于P，Q两点，试问：以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点?若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
32、已知函数
与
在公共点
处有共同的切线．
（1）求实数b的值；
（2）设
，若存在
，使得当
时，
的值域是
，求实数a的取值范围．
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