安徽省滁州市2026年中考模拟（三）数学试卷(解析版)

1、已知在平面直角坐标系中，向量，，且，，令与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知非零向量满足，且，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

3、已知f(x)=则不等式的解集是（   ）

A.{x|-2} B.{x|} C.{x|} D.{x|}

4、已知数列满足且，则（       ）

A．64

B．

C．

D．

5、给出下面四个命题：

①函数在(3，5)内存在零点；

②函数的最小值是2；

③若则；

④命题的“”否定是“”

其中真命题个数是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知直线平面，直线平面，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中，正确命题的序号是（   ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

7、已知是非零向量，则，，，，中，与向量相等的个数为（ ）

A.5   B.4  

C.3     D.2

8、新冠疫情防控常态化，核酸检测应检尽检！核酸检测分析是用荧光定量法，通过化学物质的荧光信号，对在扩增进程中成指数级增加的靶标实时检测，在扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，的数量与扩增次数满足：，其中为扩增效率，为的初始数量.已知某被测标本扩增5次后，数量变为原来的10倍，那么该标本的扩增效率约为（        ）（参考数据：，）

A．0.369

B．0.415

C．0.585

D．0.631

9、已知点M，N分别在圆与圆上，则的最大值为（       ）

A．

B．17

C．

D．15

10、学校要安排2名班主任，3名科任老师共五人在本校以及另外两所学校去监考，要求在本校监考的老师必须是班主任，且每个学校都有人去，则有（             ）种不同的分配方案．

A．18

B．20

C．28

D．34

11、若双曲线与双曲线的渐近线相同，则的离心率为（   ）

A.3 B. C.2 D.

12、公安人员审问了一起盗窃案，查明了以下事实：

（1）罪犯就是甲.乙.丙三人中的一人或一伙；

（2）不伙同甲，丙决不会作案；

（3）罪犯是带着赃物开着汽车逃跑的，但乙不会开汽车。

那么，一定参与犯罪的是（     ）

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 不确定

13、有一段演绎推理：“对数函数是增函数；已知是对数函数，所以是增函数”，结论显然是错误的，这是因为（   ）

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

14、已知双曲线：的一条渐近线为，则的离心率为（   ）

A. B.3 C.2 D.10

15、已知随机变量服从正态分布，若函数为偶函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在等比数列中，若有，则（ ）

A． B．  

C．     D．

17、将曲线（为参数）绕原点逆时针旋转后，和直线的位置关系是（   ）

A．相离

B．相交

C．相切

D．不确定

18、若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是 （   ）

A.   B.   C.   D.

19、广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）

由上表可得回归方程为，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（       ）

A．90.8

B．109.4

C．112.2

D．111.2

20、函数，的值域为（　　　　）

A. B. C. D.

21、下图中的一系列图案称为谢尔宾斯基地毯.在图中4个大正方形中，着色的正方形的个数依次构成一个数列的前4项，则数列的第5项为___________.

22、已知向量，，，则______.

23、已知集合，，则=________.

24、已知正方形ABCD的边长为1，M是正方形ABCD四边上或内部的动点，则的取值范围是_________

25、不等式的解集为___________.

26、将函数的图象向右平移个单位长度后，其图象的一条对称轴方程是________．

27、已知复数满足，的虚部是.

(1)求复数；

(2)设、、在复平面上的对应点分别为、、，求的面积.

28、如图，在中，为中点，，．

（1）求的长度；

（2）求．

29、已知点E是圆C：上的动点，点，M是线段EF的中点，P（m，0）（）是x轴上的一个动点．

(1)求点M的轨迹方程；

(2)当点M的轨迹上存在点Q，使，求实数m的取值范围；

(3)当时，过P作直线PA，PB与点M的轨迹分别交于异于点P的A，B两点，且．求证：直线AB恒过定点．（其中，分别为直线PA与直线PB的斜率）．

30、已知函数为的导函数，且.

（1）求函数在点切线方程：

（2）设函数，求函数的单调递增区间.

31、如图，在中， ， ， ，点 在边 上，且 ．

（1）求；

（2）求线段的长．

32、如图，在矩形中，，为边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且使平面平面.

（1）证明：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.