安徽省滁州市2026年中考模拟（一）数学试卷(解析版)

1、已知不等式组所表示的平面区域为．若目标函数在区域上的最大值为2，则实数的值为（ ）

A．-2 B．4   C．-2或4   D．-4或4

2、已知，，且，则的最小值是（       ）

A．2

B．4

C．

D．9

3、命题“”的否定是（ ）

A.   B.  

C.   D.

4、若函数在实数集上是增函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量，，则向量的夹角为

A．

B．

C．

D．

6、已知数列的前项和，则下列结论正确的是（       ）

A．数列是等差数列

B．数列是递增数列

C．，，成等差数列

D．，，成等差数列

7、抛物线的焦点为F，点M在C上，，则M到y轴的距离是（       ）

A．4

B．8

C．10

D．12

8、已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，且P(X＜4)＝0.6，则P(0＜X＜2)＝(　　)

A. 0.1   B. 0.2   C. 0.3   D. 0.4

9、若直线在轴、轴上的截距相等，且直线将圆的周长平分，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10、已知F1，F2分别是双曲线 (a＞0，b＞0)的左、右焦点，P是双曲线上一点，若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小内角为，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．y＝±2x

B．y＝±x

C．y＝±x

D．y＝±x

11、已知双曲线的左、右焦点分别为，点在上， ，线段交于点，且，则的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、下列函数中，不能用二分法求零点的是（   ）

A. B.

C. D.

13、设，，且，则（       ）

A．有最小值为

B．有最小值为8

C．有最小值为

D．有最小值为7

14、把的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数的解析式为　　

A．

B．

C．

D．

15、若是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列结论中正确的是  （ ）

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

16、若集合A=，B={︳}，则=（   ）

A. B. C. D.

17、向量，若，则（       ）

A．2

B．

C．3

D．5

18、在同一坐标系内，函数和的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在的展开式中含的系数为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知圆和两点，，若圆C上存在点P，使得，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若行列式中元素的代数余子式的值为5，则______；

22、已知正实数，满足，则的最大值是______.

23、在的二项式中，有且只有第五项的二项式系数最大，则_________．

24、无穷等比数列的前项和为，若，且，则无穷等比数列的各项和为________.

25、方程实数根的个数为___________.

26、式子的定义域为_________.

27、在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，，，，点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

28、2016年夏季奥运会将在巴西里约热内卢举行，体育频道为了解某地区关于

奥运会直播的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中岁以上的观众有名，下面是根据

调查结果绘制的观众准备平均每天收看奥运会直播时间的频率分布表(时间：分钟)：

将每天准备收看奥运会直播的时间不低于分钟的观众称为“奥运迷”，已知“奥运迷”中有名岁

以上的观众.

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有以上的把握认为“奥运迷”与年龄

有关？

（2）将每天准备收看奥运会直播不低于分钟的观众称为“超级奥运迷”，已知“超级奥运迷”中有

名岁以上的观众，若从“超级奥运迷”中任意选取人，求至少有名岁以上的观众的概率.

附：

29、选修4—1：几何证明选讲

已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是的平分线，是下半圆的中点.求证：直线PC经过点.

30、已知曲线，其离心率为，焦点在x轴上.

(1)求t的值；

(2)若C与y轴交于A，B两点（点A位于点B的上方），直线y＝kx＋m与C交于不同的两点M，N，直线y＝n与直线BM交于点G，求证：当mn＝4时，A，G，N三点共线.

31、如图，底面 是边长为1的正方形，平面，，与平面所成角为60°.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

32、双曲线的左右焦点分别为,左右项点分别为,点是上的动点.

(1)若点在第一象限， 且,求点的坐标;

(2)点与不重合，直线分别交轴于两点，求证: ;

(3)若点在左支上，是否存在实数,使得到直线的距离与之比为定值?若存在，求出的值，若不存在，说明理由.