安徽省阜阳市2026年中考模拟（二）数学试卷(解析版)

1、已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若向量不共线，且与共线，则实数m的值为（       ）

A．

B．3

C．－3

D．－

3、i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝( )

A.－1 B.1 C. D.

4、已知点在圆C：的外部，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、有下列四个命题：

①已知和是两个互相垂直的单位向量，23，4，且⊥，则实数k＝6；

②已知正四面体O﹣ABC的棱长为1，则（）•（）＝1；

③已知A（1，1，0），B（0，3，0），C（2，2，3），则向量在上正投影的数量是；

④已知2，32，37（{，，}为空间向量的一个基底），则向量，，不可能共面．

其中正确命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、设地球的半径为，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知某学校高二年级的一班和二班分别有人和人.某次学校考试中，两班学生的平均分分别为和，则这两个班学生的数学平均分为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的定义域是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知集合，则等于（ ）

A.  B.  C.  D.

10、下列函数既是奇函数，又在(0，＋∞)上单调递增的是（       ）

A．y＝－x2

B．y＝x3

C．y＝log2x

D．y＝－3－x

11、集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是　(　　)

A．

B．

C．

D．

12、已知函数 ，则关于的不等式的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（   ）．

A. B. C. D.

14、设随机变量的概率分布表如下图，则（ ）

A． B． C．   D．

15、已知的边长为2，按照斜二测画法作出它的直观图，则直观图的面积为（   ）

A. B. C. D.

16、已知直线过点且与点，等距离，则直线的方程为（ ）

A．   B．

C．或 D．或

17、要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A.向左平移2个单位长度 B.向右平移2个单位长度

C.向上平移1个单位长度 D.向下平移1个单位长度

18、已知某圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，则它的侧面积为（   ）

A. B. C. D.

19、若抛物线的准线经过椭圆的一个顶点，则该抛物线的焦点到准线的距离为（   ）

A. 4   B. 8   C. 16   D. 32

20、河北雄安新区围绕职业培训、岗位开发、岗位对接等一系列工作，制定出台了《河北雄安新区当地劳动力教育培训实施方案（2019—2025年）》等30余项政策文件，截至2022年底，累计开展各项职业培训16.8万人次．雄安新区公共服务局为了解培训效果，对2022年参加职业技能培训的学员进行了考核测试，并从中随机抽取60名学员的成绩（满分100分），进行适当分组后（每组为左开右闭的区间），作出如图所示的频率分布直方图．

这批学员技能考核测试成绩的众数的估计值是（       ）

A．65

B．75

C．85

D．95

21、函数图象的一个对称中心为，图象的对称轴为________.

22、已知椭圆，左、右焦点分别为，，设以线段为直径的圆和此椭圆在第一象限和第三象限内的公共点分别为，，四边形的面积为，周长为，若，则该椭圆的离心率______．

23、函数，的图像与直线的交点坐标为______．

24、定义表示不超过的最大整数，如.函数，当时，的值域为，记集合中元素的个数为，则___________.

25、记函数的最小值为__________．

26、已知抛物线的焦点为，点为上一点，点为轴上一点，若是边长为2的正三角形，则抛物线的方程为___________．

27、已知椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，其左右顶点分别为为椭圆的短轴端点，且.

(1)求椭圆的方程；

(2)设为椭圆上异于的任意一点，设直线与直线交于点，过作直线的垂线交椭圆于两点.

（i）设直线与的斜率分别为，证明：为定值，并求出该定值；

（ii）求（为坐标原点）面积的最大值.

28、在数列中，点在直线.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前n项和.

（3）令.证明：.

29、我国对新冠肺炎疫苗的研制取得了成功，我国政府表示，我们一定会把疫苗作为全球公共产品以公平合理的价格向世界提供，我们还将以多种方式优先向发展中国家提供疫苗，包括捐赠和无偿援助．某制药集团取得了这种疫苗生产的许可证，生产这种疫苗的年固定成本为400万元，每生产1万箱疫苗还需另投入160万元．已知该集团生产出来的x万箱疫苗当年能全部销售完，当时，每万箱疫苗的销售收入为万元；当时，每万箱疫苗的销售收入为万元．

(1)写出该集团生产这种疫苗的年利润W（万元）关于年产量x（万箱）的函数关系式；

(2)当年产量为多少万箱时，该集团生产此疫苗获得的年利润最大？并求出年利润的最大值．

30、已知递增等差数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和为．

31、已知是直线与函数图象的两个相邻交点，且.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在锐角中， 分别是角的对边，若的面积为，求的值.

32、已知数列的前项和为，且满足．

（Ⅰ）求数列通项公式；

（Ⅱ）若，求的值．