安徽省马鞍山市2026年中考模拟（二）数学试卷(解析版)

1、如图，已知椭圆的长轴端点为，，短轴端点为，，焦点为，，长半轴为2，短半轴为，将左边半个椭圆沿短轴进行翻折，则在翻折过程中，以下说法错误的是（       ）

A．与短轴所成角为

B．与直线所成角取值范围为

C．与平面所成角最大值为

D．存在某个位置，使得与垂直

2、设的导函数为，若对任意，总有，则在上的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

3、已知直线l： 和双曲线C：，若l与C的上支交于不同的两点，则t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，．给出下列结论：

①；

②；

③的值是中最大的；

④使成立的最大自然数等于198

其中正确的结论是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

5、25某高中举办2022年“书香涵泳，润泽心灵”读书节活动，设有“优秀征文”､“好书推荐语展示”和“演讲”三个项目.某班级有7名同学报名参加，要求每人限报一项，每个项目至少2人参加，则报名的不同方案有（       ）

A．420种

B．630种

C．1260种

D．1890种

6、抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、平面向量与的夹角为，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受高斯白噪声干扰的信道中，最大信息传递速率取决于信道带宽､信道内所传信号的平均功率､信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，在不改变的情况下，将信噪比从提升至，使得至少增加，则的最小值为（参考数据：，）（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合{b}={x∈R|ax2-4x+1=0, a,bR }则a+b＝

A. 0或1   B.   C.   D. 或

10、正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列，则是这个数列的

A．第项

B．第项

C．第项

D．第项

12、若运行如图所示的程序，则输出的值是（   ）

A.61 B.51 C.41 D.31

13、下表是用列表法定义的函数，在数列中，，且，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、在复平面内，复数对应的点在（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

15、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、已知，则的大小关系为(       )

A．

B．

C．

D．

17、下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（   ）

A.某县从该县中、小学生中抽取200人调查他们的视力情况

B.从15种疫苗中抽取5种检测是否合格

C.某大学共有学生5600人，其中专科生有1300人、本科生3000人、研究生1300人，现抽取样本量为280的样本调查学生利用因特网查找学习资料的情况，

D.某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，要对岁的人群进行随机抽样调查

18、在R上定义运算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2时，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)＜4成立，则实数m的取值范围为（       ）

A．{m|－2＜m＜2}

B．{m|－1＜m＜2}

C．{m|－3＜m＜2}

D．{m|1＜m＜2}

19、函数在上的最大值为（   ）

A. B. C. D.

20、执行如图所示的程序框图，若输出的S为，则判断框中应填（ ）

A. B. C. D.

21、函数在区间上的平均变化率为___________.

22、四棱锥的底面ABCD是正方形，平面ABCD，各顶点都在同一球面上，若该棱锥的体积为4，，则此球的表面积等于______．

23、设椭圆：的左、右焦点分别为、，其焦距为，为坐标原点，点满足，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是________.

24、二项式的展开式的常数项是_______.（用数字作答）

25、设公比为的正项等比数列的前项和为，且，若，则__________.

26、已知等比数列的公比为2，且，则______.

27、设随机变量，随机变量，画出分布密度曲线草图，并指出与的关系，以及与之间的大小关系．

28、已知数列中，，，且满足.

(1)设，证明：是等差数列；

(2)若，求数列的前项和.

29、一艘海上巡逻艇从港口向北航行了，这时接到求救信号，在巡逻艇的正东方向处有一艘渔船抛锚需救助.试求：

（1）巡逻艇从港口出发到渔船出事点所航行的路程；

（2）巡逻艇从港口出发到渔船出事点的位移.

30、在中，内角所对的边分别为，且.

(1)求的值；

(2)若，点在边上，且，求的长度.

31、如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面平面，，，点是棱上一点（不包含端点）.

(1)求证：；

(2)若二面角的余弦值为，求的长度.

32、已知函数．

（1）当时，求曲线在处的切线方程．

（2） 时，若，求的定义域，并分析其单调性．