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1、已知
中
，P为线段
上的点，且
，则
的最大值为（ ）
A．3
B．2
C．4
D．1
2、已知一组数据1，3，5，7的方差为n，则在二项式（2x
）n的展开式所有项中任取一项，取到有理项的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知函数
，若f[f(x)]＝2，则x的取值范围是（ ）
A.
B.[－1,1]
C.(－∞，－1)∪(1，＋∞) D.{2}∪[－1,1]
4、中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
．它表示在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中
叫作信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计．按照香农公式，若带宽W不变，信噪比从1000提升到12000，则C比原来大约增加了（ ）．(附：
)
A．32%
B．43%
C．36%
D．68%
5、若集合 A＝{x|0＜x＜6}，B＝{x|x2+x﹣2＞0}，则A∪B＝（ ）
A．{x|1＜x＜6}
B．{x|x＜﹣2或x＞0}
C．{x|2＜x＜6}
D．{x|x＜﹣2或x＞1}
6、根据最小二乘法由一组样本点
（其中
），求得的回归方程是
，则下列说法正确的是（ ）
A．至少有一个样本点落在回归直线上
B．由最小二乘法求出的回归直线是没有误差的，所有样本点都在上
C．对所有的变量
，
的值一定与
有误差
D．若回归直线的斜率
，则变量
有随变量x变大而变大的趋势
7、二项式
的展开式中
的系数是
A．84
B．-84
C．126
D．-126
8、已知斜率为
的直线与双曲线
交于
，
两点，若，的中点为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若点
在抛物线
上，则抛物线的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设复数z＝
(其中i为虚数单位)，则复数z的共轭复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13、不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若函数
，则
的值为（ ）
A. 5 B. -5 C. 
D. 4
15、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在
中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
的图象在
处的切线与函数
的图象相切，则实数
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
为减函数，若
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则A的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合A中元素（x，y）在映射f下对应B中元素（x＋y，x－y），则B中元素（4，－2）在A中对应的元素为（ ）
A．（1，3） B．（1，6） C．（2，4） D．（2，6）
21、若集合
，集合
，用列举法表示
_____．
22、在考试中,需回答三个问题,考试规则规定:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分,则这名同学回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是_____.
23、已知直线
：
（
，
，…）与
轴、
轴的交点分别为
、
，
为坐标原点，设△
的面积为
（，，…），则
_______.
24、圆锥曲线有着令人惊奇的光学性质，这些性质均与它们的焦点有关.如：从椭圆的一个焦点处出发的光线照射到椭圆上，经过反射后通过椭圆的另一个焦点；从抛物线的焦点处出发的光线照射到抛物线上，经反射后的光线平行于抛物线的轴.某次科技展览中某展品的一个截面由抛物线的一部分
和一个“双孔”的椭圆
构成（小孔在椭圆的右上方）.如图，椭圆
为的焦点，为下顶点，
也为的焦点，若由
发出一条光线经过点反射后穿过一个小孔再经抛物线上的点
反射后平行于
轴射出，由发出的另一条光线经由椭圆上的点
反射后穿过另一个小孔再经抛物线上的点
反射后平行于轴射出，若两条平行光线间隔
，则
__________.
25、某地研究人员发现知了鸣叫的频率
（每分钟鸣叫的次数）与气温
（单位
）存在着较强的线性相关关系．根据当地的气温和知了鸣叫的频率得到了如下数据：
| 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
| 25 | 29 | 32 | 40 | 44 | 48 | 55 |
利用上表中的数据得到回归直线方程为
，若利用该方程知，当该地的气温为
时，知了每分钟鸣叫次数的预报值为69，则
的值为___________．
26、若一个两位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美两位数”，如数字“73”．在所有的“完美两位数”中随机地选取两个不同的数，其和等于110的概率为______．
27、已知
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
28、设m为实数，函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根，
，证明：
．
29、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各2个，乙盒子中有黄，黑，白，
三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球，
（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.
（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同
颜色的概率（写出模拟的步骤）
30、已知在非钝角中，角
所对的边分别为
.
(1)求
；
(2)若的面积为1，且__________（在下面两个条件中任选一个），求的周长.
①
；②
.
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
31、
的内角
所对的边分别为
已知角
成等差数列．
（1）若的外接圆半径为
，求
；
（2）若
，求的面积的最大值．
32、某校举行数学竞赛，竞赛要完成三道题：代数，几何，组合各一道，竞赛记分方法如下：在规定时间内，答对代数题、组合题，每题均可获得30分，答对几何题，可获得40分，每答错一题，则扣除总分中的10分（假设答题只有对与错两种结果）.根据以往统计结果，小明答对代数、几何、组合的概率分别为
，假设解答这三题结果彼此独立.已知小明初始分为0分，设比赛结束后，小明的总分为
，求：
（1）已知小明在规定时间内，将三题都答对的概率为
，求该学生恰能答对三题中的一题的概率；
（2）已知
，求总分不低于50分的概率．
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