安徽省亳州市2026年中考模拟（一）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，，则的最小值是（）
A．1
B．
C．
D．
2、已知向量，的夹角为，且，，则（）
A．－1
B．
C．－2
D．1
3、关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则的值为
A．
B．
C．或
D．或
4、椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，D是它短轴上的一个端点，若3＝＋2，则该椭圆的离心率为(　　)
A． B． C． D．
5、如图，在三棱锥D-AEF中，、、分别是DA、DE、DF的中点，B、C分别是AE、AF的中点.设三棱柱的体积为，三棱锥D-AEF的体积为，则=（）
A．
B．
C．
D．
6、已知等差数列的前项和为，若，且，则下列说法中正确的是（）
A．为递增数列
B．当且仅当时，有最大值
C．不等式的解集为
D．不等式的解集为无限集
7、已知是定义在上的单调递减函数，若，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
8、函数的图像可能是（）
A．
B．
C．
D．
9、函数y=2x3-3x2（）
A．在x=0处取得极大值0，但无极小值
B．在x=1处取得极小值-1，但无极大值
C．在x=0处取得极大值0，在x=1处取得极小值-1
D．以上都不对
10、不等式的解集为（）
A．
B．（－4，1）
C．（－1，4）
D．
11、函数的最大值与最小值的乘积为（）
A． B． C． D．
12、关于幂函数y=xk及其图象，有下列四个命题：
①其图象一定不通过第四象限；
②当k＜0时，其图象关于直线y=x对称；
③当k＞0时，函数y=xk是增函数；
④y=xk的图象与y=x﹣k的图象至少有两个交点
其中正确的命题个数是（　　）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
13、设是双曲线的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于点．若，则双曲线的离心率是（）
A． B．2 C． D．
14、在中，中线，交于点，，则，的值分别为（）
A．
B．
C．
D．
15、若实数满足，则下列不等式成立的是（）
A. B. C. D.
16、已知、、，，则下列不等式正确的是（）
A．
B．
C．
D．
17、下列各式正确的是(　　)
A. (sin α)′＝cos α(α为常数)
B. (cos x)′＝sin x
C. (sin x)′＝cos x
D. (x－5)′＝－x－6
18、若点在直线上，则（）
A．
B．
C．
D．
19、函数的单调递减区间为（）
A. B. C. D.
20、如果函数对于任意实数t都有，那么（）
A．f(2)＜f(1)＜f(4)
B．f(1)＜f(2)＜f(4)
C．f(4)＜f(2)＜f(1)
D．f(2)＜f(4)＜f(1)

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设，则函数的最小值是_____.
22、已知正方形ABCD的边长为2，，则＝_____．
23、已知，，则___________.
24、的内角的对边分别为，若，，则的面积的最大值为________.
25、在中，中，且，则的面积是______．
26、0.618是黄金分割值，这一数值也可以表示为m=2sin18°，若n=4-m2，则=__．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在中，，，分别为角，，的对边，且.
(1)求角A的大小；
(2)若，且，求的面积.
28、已知函数（，）只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图像可由的图像平移得到；③函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为．
（1）请写出这两个条件的序号，并求出的解析式；
（2）在中，内角，，所对的边分别为，，，且，，求周长的最大值．
29、在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：
潜伏期（单位：天）
人数
50
150
200
300
200
60
40
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果四舍五入为整数）；
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过8天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为潜伏期与患者年龄有关．

潜伏期天
潜伏期天
总计
50岁以上（含50）

100
50岁以下
65

总计

200
附：，其中．
0.05
0.025
0.010
3.841
5.024
6.635
30、在中，角、、对应边分别为、、，若.
（I）求角；
（II）若，求的取值范围.
31、已知函数在处有极值．
（1）求的解析式；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
32、已知椭圆，左、右焦点分别为、，为椭圆上任意一点，过的直线与椭圆交于、两点.
（1）当轴时，求的最大值；
（2）点在线段上，且，点关于原点对称的点为点，求面积的取值范围.