甘肃省平凉市2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

1、已知非空集合满足：（1）；（2）若，则，符合上述要求的集合的个数是(   )

A.4 B.5 C.7 D.31

2、若， ，则， ， 中最大的数为（   ）

A.   B.   C.   D. 无法确定

3、函数在区间内可导，，则“”是“为函数的极值点”的（   ）（注：极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设函数，数列，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若两个正实数满足，且恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、2020年是脱贫攻坚战决胜之年.凝心聚力打赢脱贫攻坚战，确保全面建成小康社会.为了如期完成脱贫攻坚目标任务，某县安排包括甲、乙在内的5个单位对本县的个贫困村进行精准帮扶，要求每个村至少安排一个单位，每个单位只帮扶一个村，则甲、乙两个单位被安排在同一贫困村的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、2019年底，武汉发生新冠肺炎疫情，2020年初开始蔓延.党中央，国务院面对“突发灾难”果断采取措施，举国上下万众一心支援武汉，全国各地医疗队陆续增援湖北，纷纷投身疫情防控与救治病人之中，为了协助“抗疫英雄”的工作，武汉洪山区某街道办事处有志愿者甲、乙、丙、丁4人，俩人分成一组，进行测量体温，街道喷药消毒，搬运物资等等工作，则甲、乙志愿者在同一组的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、幂函数y＝f（x）的图象经过点，则f（x）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若全集，，则（ ）

A．或

B．或

C．

D．或

11、若数列对任意满足，下面选项中关于数列的说法正确的是（       ）

A．一定是等差数列

B．一定是等比数列

C．可以既是等差数列又是等比数列

D．可以既不是等差数列又不是等比数列

12、若函数h(x)＝2x－在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．(2，＋∞)

C．

D．(－∞，2)

13、已知角的终边经过点P(5,12)，那么的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、(2017·福州月考)若直线ax＋by＝ab(a>0，b>0)过点(1,1)，则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为(　　)

A. 1   B. 2

C. 4   D. 8

15、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某多面体的三视图，则这个多面体的体积是（   ）

A． B．   C．   D．

16、已知函数，若存在使得恒成立，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知幂函数的图象经过点,则的值为（   ）

A. B. C.2 D.16

18、某三棱锥的正视图如图所示，则这个三棱锥的俯视图不可能是（   ）

A.

B.

C.

D.

19、若“p：x＞a”是“q：x＞1或x＜－3”的充分不必要条件，则a的取值范围是（       ）

A．a≥1

B．a＞1

C．a≥－3

D．a≤－3

20、为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）

A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

21、在中，，，，，，则的最大值为__________．

22、已知直线与椭圆相交于A，B两点，若AB中点的横坐标为1，则k的值为___________.

23、幂函数的图象和两坐标轴均无交点，则的值为_________.

24、一个正六棱锥的体积是，底面边长为2，则该六棱锥的侧面积是_______.

25、已知，化简： ___________．

26、已知点Р为双曲线(a＞0，b＞0)上任一点，点Р到双曲线两条渐近线的距离分别为，，若，则该双曲线离心率的取值范围为_______________.

27、已知函数，为函数图象上一点，曲线在处的切线为.

（1）若点坐标为，求切线的方程；

（2）求当切线的斜率最小时点的坐标.

28、已知函数，其中．

（1）当，时，求函数的最大值与最小值；

（2）函数为奇函数，求的值；

（3）求的取值范围，使在区间上是单调函数．

29、已知数列，满足.

（1）若是等差数列，，，求数列的前n项和；

（2）若是各项均为正数的等比数列，判断是否为等比数列，并说明理由.

30、如图所示，O为正方形对角线的交点，四边形，都是正方形，在图中所标出的向量中，

（1）分别写出与，相等的向量；

（2）写出与共线的向量；

（3）写出与模相等的向量.

31、某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”．

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表：

并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？

（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出人，进行体育锻炼体会交流．

（i）求这人中，男生、女生各有多少人？

（ii）从参加体会交流的人中，随机选出人发言，记这人中女生的人数为，求的分布列和数学期望．

参考公式：，其中．

临界值表：

32、已知函数.

（1）若，求函数的所有零点；

（2）若，证明函数不存在的极值.