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随时随地学习
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1、生物等级性考试成绩位次由高到低分为
､
､
､
､
，各等级人数所占比例依次为：等级
，等级
，等级
，等级
，等级
.现采用分层抽样的方法，从参加生物等级性考试的学生中抽取300人作为样本，则该样本中获得或等级的学生人数为（ ）
A.95 B.144 C.120 D.165
2、若动点
，
分别在直线
与直线
上移动，则MN的中点P到原点的距离的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若角
始边为
轴非负半轴，终边上一点
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知正方体
的棱长为3，点P在
的内部及其边界上运动，且
，则点P的轨迹长度为( )
A．
B．
C．
D．
6、定义A－B={x|x
A且x
B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A－（A－B）等于（ ）
A. B B. 
C. 
D. 
7、曲率半径可用来描述曲线在某点处的弯曲变化程度，曲率半径越大则曲线在该点处的弯曲程度越小．已知椭圆
上点
处的曲率半径公式为
．若椭圆C上所有点相应的曲率半径的最大值为4，最小值为，则椭圆C的标准方程为（ ）．
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知曲线
（
为参数）和直线
（t为参数，b为实数），若曲线C上恰有3个点到直线l的距离等于1，则b等于（ ）
A．
B．
C．0
D．
10、已知函数y＝f（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式最可能是（ ）
A．y＝xcosx
B．y＝sinx－x2
C．
D．y＝sinx＋x
11、如图，
、
分别为椭圆的左、右焦点，
为椭圆
上的点，
是线段
上靠近的三等分点，
为正三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、方程
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
(其中
，
，
)的部分图象如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A.
B.函数
的最小正周期为
C.函数的图象关于点
对称
D.函数的图象关于
直线对称
14、若函数满足f（x）
，的值域为[﹣4，4]，则实数的a的取值范围（ ）
A.[1，+∞） B.
C.
D.[1，2]
15、若函数
为定义在R上的偶函数，当
，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
，则（ ）
A．函数有最小值0，最大值9
B．函数有最小值2，最大值5
C．函数有最小值2，最大值9
D．函数有最小值1，最大值5
17、已知定义在
上的函数，满足
，且
，则
（ ）
A．1
B．10
C．11
D．1024
18、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．R
D．
19、某省2018年普通高校招生考试报名人数为30万人，每位考生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术七门学科中随机选三门参加选考科目的考试，估计其中参加技术学科考试的人数大约为（ ）.
A.14万 B.13万 C.10万 D.低于6万
20、已知
是边长为a的等边三角形，为平面
内一点，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、定义在
上的函数
满足：
，且当
时，
；当
时，
，
，则方程
在区间
上的所有实根之和为___________.
22、已知角的终边在单位圆上的横坐标为，则
______．
23、已知是定义在R上的偶函数，且
时，
．
（1）求
的值；
（2）求函数的解析式；
（3）若
，求实数
的取值范围．
24、已知一圆锥侧面展开图是一半径为2的半圆，则该圆锥的侧面积为___________.
25、设函数
，若
，则实数等于__________.
26、设
，
分别是椭圆C：
（
）的左、右焦点，直线l过交椭圆C于A，B两点，交y轴于E点，若满足
，且
，则椭圆C的离心率为______.
27、已知椭圆
．离心率为，点
与椭圆的左、右顶点可以构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点直线
的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由．
28、已知向量
，其中a，b，c分别为的角A，B，C所对的三边．
(1)若
，求C的大小；
(2)若
且
，求函数
的对称轴．
29、已知等差数列
为3，7，11，15，….
(1)求的通项公式；
(2)135，
是数列中的项吗？为什么？
(3)若
，
是中的项，那么
，是数列中的项吗？请说明理由.
30、已知幂函数
在
上单调递增，函数
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）判断函数
的单调性，并给出证明；
（Ⅲ）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
31、（Ⅰ）计算求值：
；
（Ⅱ）用数学归纳法证明：
.（参考数值：
）
32、求函数
的定义域．
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