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随时随地学习
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1、已知在数列
中，
，
,则
的值为（ ）
A.6 B.
C.12 D.
2、已知函数
，若函数
至多有
个零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
、
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知函数
，若关于的方程
有4个不同的实数根，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、《算法统综》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则塔从上至下的第三层有（ ）盏灯.
A. 14 B. 12 C. 10 D. 8
6、已知
是第二象限角，则
是第（ ）象限角.
A.一 B.二 C.三 D.四
7、已知
、
分别为双曲线
的左、右焦点，过点的直线与双曲线
的右支交于
、
两点（在第一象限），若
与
内切圆半径之比为
，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知点
是锐角
的外心，
，
，
，若
，则
（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
10、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若
，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知实数
满足约束条件
，则
的最小值是
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、条件甲： 
；条件乙： 
，则甲是乙的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不也不必要条件
15、若“
”是真命题，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、设圆O的半径为1，P，A，B是圆O上不重合的点，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
的值域为
，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
（其中
，
）的部分图象如图所示，为了得到
的图象，则只要将
的图象（ ）．
A．向左平移
个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移
个单位
D．向右平移个单位
20、设复数
的共轭复数为
，则
（ ）
A．0 B．-1 C．2 D．
21、如图，四棱锥
中，
是矩形，
平面，
，
，四棱锥外接球的球心为，点
是棱
上的一个动点，给出如下命题：①直线
与直线
所成的角中最小的角为
；②
与
一定不垂直；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
，其中正确命题的序号是__________.（将你认为正确的命题序号都填上）
22、如图，平行六面体
各条棱长均为2，
，
，则线段
的长度为______.
23、已知平面向量
＝(－2，m)，
＝(1，
)，且
，则实数m的值为______.
24、不等式
的解集为________．
25、若复数
其中
是虚数单位，则
____．
26、2020年初，一场突如其来的“新型冠状肺炎”使得全国学生无法在春季正常返校开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生每天居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取
个学生的调查问卷进行分析，得到学生学习时长的频率分布直方图（如图所示）.已知学习时长在
的学生人数为25，则的值为______.
27、已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若过点
可作曲线的三条切线，求实数
的取值范围.
28、在锐角△
中，、
、
分别为
、
、
所对的边，且
.
（1）确定的大小；
（2）若
，求△周长的取值范围.
29、已知
的内角
的对边分别为
，且满足
.
（1）求角
；
（2）若点
为
边上一点，且
，求.
30、已知数列
的前项和
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
31、数列满足：
，求的通项公式．
32、已知数列
：
，
，
，…，
为1，2，3，…，
的一个排列，若
互不相同，则称数列具有性质
.
（1）若
，且
，写出具有性质的所有数列；
（2）若数列具有性质，证明：
；
（3）当
时，分别判断是否存在具有性质的数列？请说明理由.
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