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随时随地学习
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1、已知
，则
（ ）
A．－
B．
C．－
D．
2、
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，则的面积为（ ）
A．
B．3
C．
D．6
3、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若函数
在
上的值域为
，则称函数为“和谐函数”．给出下列函数：①
；②
；③
；④
.其中“和谐函数”的个数为
A．1
B．2
C．3
D．4
5、过点
的直线
与
轴､
轴分别交于
两点，且
恰好是
的中点，则的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知命题
：直线
与双曲线
相交，命题
：点
在椭圆
的内部，则下列命题为真命题的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、三边长分别为4cm、5cm、6cm的三角形，其最大角的余弦值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知定义在区间
上的单调函数
满足：对任意的
，都有
，则在上随机取一个实数
，使得的值不小于4的概率为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
11、已知
分子是一种由60个碳原子构成的分子，它形似足球，因此又名足球烯，是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它具有60个顶点和若干个面，.各个面的形状为正五边形或正六边形，结构如图.已知其中正六边形的面为20个，则正五边形的面为（ ）个.
A.10 B.12
C.16 D.20
12、已知
，若
，
是第二象限角，则
=（ ）
A．
B．5
C．
D．10
13、设数列
满足：
，
，记数列的前
项之积为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、我国目前部分普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，某学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图
根据这两幅图中的信息，下列统计结论正确的是（ ）
A.样本中的男生数量多于女生数量
B.样本中有理科意愿的学生数量少于有文科意愿的学生数量
C.对理科有意愿的男生人数多于对文科有意愿的男生人数
D.对文科有意愿的女生人数多于对理科有意愿的女生人数
15、为了解某中学对新冠疫情防控知识的宣传情况，增强学生日常防控意识，现从该校随机抽取30名学生参加防控知识测试，得分（10分制）如图所示，以下结论正确的是（ ）
A．这30名学生测试得分的中位数为6
B．这30名学生测试得分的众数与中位数相等
C．这30名学生测试得分的平均数比中位数小
D．从这30名学生的测试得分可预测该校学生对疫情防控的知识掌握不够，建议学校加强学生疫情防控知识的学习，增强学生日常防控意识
16、若
，
，
和
的夹角为120°，则在方向上的投影数量为（ ）
A．
B．
C．
D．2
17、已知
，则
A．
B．
C．
D．
18、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图，则下面结论中不正确的是（ ）
A．新农村建设后，种植收入增加
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和没有超过经济收入的一半
19、“直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、我国魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术注》中首创割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形割圆，通过逐步增加正多边形的边数而使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中
表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（数据
， 
， 
）
A. 3，3.1248，3.1320 B. 3，3.1056，3.1248
C. 3，3.1056，3.1320 D. 3，3.1，3.140
21、若正数a、b满足5
，则ab的取值范围是______.
22、已知函数
的值域是
，记
的定义域为：______．
23、已知向量
， 
， 若
(
)， 则
的值为______．
24、若
，
是第二象限角，则
的值为___________．
25、如图所示，若正方体
的棱长为l，则三棱锥
的体积为__________．
26、已知点
在终边上，则 
______．
27、皮皮鲁同学乘坐米多多老师为其设计制造的“时空穿梭机”，通过相应地设置，可以穿梭于过去、现在和未来．某天，皮皮鲁同学回来兴奋地告诉同学们：2035年，教育部将在长郡中学试行高考考试改革，即在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是
，每次测试通过与否互相独立．规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．
（1）求该学生考上大学的概率．
（2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为
，求的分布列及的数学期望．
28、（1）比较
与
的大小.
（2）已知正数a，b满足
，证明：
.
29、已知
分别为内角
的对边，若同时满足下列四个条件中的三个：①
；②
；③
；④
．
(1)满足有解三角形的序号组合有哪些？
(2)请在（1）所有组合中任选一组，求对应的面积．
30、已知等差数列满足
，
，数列
的前n项和为
，且
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
31、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点O是的外心，
．
(1)求角A；
(2)若外接圆的周长为
，求周长的取值范围，
32、设A，B为曲线
上两点，A与B的横坐标之和为8．
（1）求直线
的斜率；
（2）已知不过原点的直线
，且交曲线C于M，N两点，若原点O在以
为直径的圆上，求直线l的方程．
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