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1、某观察站
与两灯塔
、
的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30
，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为（ ）
A．400米 B．500米 C．800米 D．700米
2、函数y＝
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、下列命题正确的是（ ）
A.
B.
C.
且
D.
4、设集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、直线
与曲线
（m，n为非零实数）在同一平面直角坐标系中的示意图可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
在区间
上是单调的，若
的最大值为
，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
7、在区间
上随机取一个数，则使事件“
”发生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知抛物线
，过原点作两条互相垂直的直线分别交
于
两点（均不与坐标原点重合），则抛物线的焦点
到直线
距离的最大值为
A．
B．
C．
D．
9、6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、函数
部分图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知直线
与直线
互相垂直，则实数a的值为（ ）
A.
B.0 C.1 D.2
12、已知曲线
的参数方程为
其中参数
,则曲线（ ）
A．关于
轴对称
B．关于
轴对称
C．关于原点对称
D．没有对称轴
13、如图，在四棱锥
中，侧面
是边长为4的正三角形，底面
为正方形，侧面⊥底面，
为底面内的一个动点，且满足
，则点到直线
的最短距离为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、用“二分法”求
的零点时，初始区间可取 （ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
，则
所在的象限是
A．第一象限
B．第三象限
C．第一或第三象限
D．第二或第四象限
17、某甲、乙两人练习跳绳，每人练习10组，每组40个.每组计数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是（ ）
A.甲比乙的极差大
B.乙的中位数是18
C.甲的平均数比乙的大
D.乙的众数是21
18、在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面ABC，△ABC是边长为3的等边三角形，△SAB是以AB为斜边的直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
A.32π B.16π . C.24π D.12π
19、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设双曲线
上有两点
，
，中点
，则直线的方程为________________．
22、已知函数
， 
， 
表示
， 
中的最小值，若函数
（
）恰有三个零点，则实数
的取值范围是__________．
23、下列关于空间向量的说法中，正确的有___________.
①若向量
，
与空间任意向量都不能构成基底，则
②若非零向量，，
满足，
，
，则有
③
是，共线的充分不必要条件
④若
，
共线，则
24、已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若他们的平均数相等，则图中的值是_______．
25、已知命题
： 
，则
是__________.
26、一个长方体泥坯的长、宽、高分别为6、8、10，从中切削出一个最大的球的体积为___。
27、已知函数
的最小正周期为.
（1）求的值和函数
的单调增区间；
（2）求函数在区间
上的取值范围.
28、某大型公司为了切实保障员工的健康安全，贯彻好卫生防疫工作的相关要求，决定在全公司范围内举行一次乙肝普查.为此需要抽验960人的血样进行化验，由于人数较多，检疫部门制定了下列两种可供选择的方案.
方案①：将每个人的血分别化验，这时需要验960次.
方案②：按
个人一组进行随机分组，把从每组个人抽来的血混合在一起进行检验，如果每个人的血均为阴性，则验出的结果呈阴性，这个人的血就只需检验一次（这时认为每个人的血化验一次）；否则，若呈阳性，则需对这个人的血样再分别进行一次化验.这样，该组个人的血总共需要化验
次.
假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为
，且这些人之间的试验反应相互独立.
（1）设方案②中，某组个人中每个人的血化验次数为
，求的分布列；
（2）设
.试比较方案②中，分别取2，3，4时，各需化验的平均总次数；并指出在这三种分组情况下，相比方案①，化验次数最多可以平均减少多少次？（最后结果四舍五入保留整数）.
29、设离散型随机变量X的概率分布为
，
.求
，
.
30、求值
(1)
；
(2)已知
，
，求
的值.
31、若
，
.
(1)若
的解集为
，求
的值；
(2)当
时，求关于的不等式的解集.
32、已知函数
.
（1）讨论函数
在区间
上的单调性；
（2）若曲线
仅在两个不同的点
，
处的切线都经过点
，其中
，求
的取值范围.
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