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1、如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形是矩形，
，
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、对于函数
的图象，下列说法正确的是 （ ）
A.关于直线
对称 B.关于直线
对称
C.关于点
对称 D.关于点
对称
3、已知等比数列
为递增数列．若
，且
，则数列的公比
（ ）
A. 2或
B. 2 C. D. -2
4、把函数
的图象向左平移
个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，可得到函数
的图象，则（ ）
A．
B．的最小正周期为
C．的图象关于直线
对称
D．在
上单调递减
5、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、随机变量
服从二项分布
，且
，则
等于
A．
B．
C．
D．
7、已知
中，
，那么满足条件的（ ）
A．有一个解
B．有两个解
C．不能确定
D．无解
8、京剧脸谱，是一种具有中国文化特色的特殊化妆方法.由于每个历史人物或某一种类型的人物都有一种大概的谱式，就像唱歌､奏乐都要按照乐谱一样，所以称为“脸谱”.脸谱的主要特点有三点：美与丑的矛盾统一，与角色的性格关系密切，其图案是程式化的.在京剧中，并不是每个人物都要勾画脸谱，脸谱的勾画要按照人物角色的分类来进行.京剧的角色主要分为“生”“旦”“净”“丑”四种，其中“净”和“丑”需要画脸谱，“生”“旦”只略施脂粉，俗称“素面”.现有男生甲､乙和女生丙共三名同学参加学校京剧社团的角色扮演体验活动，其中女生丙想扮旦角，男生甲想体验画脸谱的角色，若三人各自独立地从四个角色中随机抽选一个，则甲､丙至少有一人如愿且这三人中有人抽选到需要画脸谱的角色的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、2019届高三珠海一模中，经抽样分析，全市理科数学成绩X近似服从正态分布
，且
．从中随机抽取参加此次考试的学生500名，估计理科数学成绩不低于110分的学生人数约为（ ）
A.40 B.60 C.80 D.100
10、已知等比数列
的前
项和
（
为常数），则
（ ）
A．
B．
C．1
D．2
11、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向左平移
个单位长度
12、设双曲线
： 
的左顶点与右焦点分别为
， 
，以线段
为底边作一个等腰
，且边上的高
.若的垂心恰好在的一条渐近线上，且的离心率为
，则下列判断正确的是（ ）
A. 存在唯一的，且
B. 存在两个不同的，且一个在区间
内，另一个在区间
内
C. 存在唯一的，且
D. 存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间
内
13、已知F是双曲线
的右焦点,P是双曲线的左顶点,过点F且与x轴垂直的直线交双曲线于A,B两点,若
,则该双曲线的离心率e的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
14、6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到
份纪念品的同学人数为
A．或
B．或
C．
或
D．或
15、若
，则下列不等式中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知二项式
的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，则
的系数为（ ）
A．14
B．
C．240
D．
17、关于函数
有下述四个结论：
①是偶函数；②在区间
单调递增；③有4个零点；④的最小值为
.
其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①③④
B．②④
C．①④
D．①③
18、若直线
与
互相垂直，则a等于（ ）
A．3
B．1
C．0或
D．1或
19、已知函数
，方程
有3个不同的解
，现给出下述结论：①
；②
；③
的极小值
.则其中正确的结论的有（ ）
A.①③ B.①②③ C.②③ D.②
20、已知条件
；条件
，若q是p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
21、设全集为
,集合
集合
,且
,则k的取值范围是___
22、
__________．
23、已知集合
，
，若
，则实数m的取值范围是______.
24、已知集合
，
，则
________.
25、已知圆锥的正视图是如图的等腰三角形，若该三角形的腰长为2，顶角的余弦值为
，则该圆锥的侧面积是______.
26、已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为
，
，过右支上一点P作C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若
的最小值为
，则C的离心率为___．
27、如图，在几何体
中，面
是正方形，其对角线
与
相交于
， 
平面， 
， 
是
的中点， 
.
（Ⅰ）若点
是
的中点，证明： 
平面
；
（Ⅱ）若正方形的边长为2， 
，求二面角
的余弦值.
28、已知动点P到点
的距离与它到直线
的距离之比为
．
(1)求动点P的轨迹所形成曲线C的方程；
(2)
，分别过，作斜率为k
的直线与曲线C交于x轴上方A，B两点，若四边形
的面积为
，求k的值．
29、已知幂函数
的图像关于y轴对称，且在
上函数值随着x的增大而减小.
（1）求m值.
（2）若满足
，求a的取值范围.
30、已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，证明：
.
31、已知数列
满足
， 
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
， 
，求证：对任意的， 
.
32、已知
记
为集合中所有元素之和
（1）求
的值；（2）求 （用
表示）
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