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1、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、函数
的单调减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在《庄子一天下》中提到：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，蕴含了无限分割、等比数列的思想，体现了古人的智慧.如图，正方形ABCD的边长为
，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H，作第二个正方形EFGH，然后再取正方形EFCH的各边的中点I，J，K，L，作第三个正方形IJKL，依此方法一直继续下去，记第一个正方形ABCD的面积为
，第二个正方形EFGH的面积为
，第k个正方形的面积为
，则前6个正方形的面积之和为（ ）
A．31
B．
C．32
D．
5、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
，
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ①③⑤
8、若函数f(x)＝
是R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．(1，＋∞)
B．(1,8)
C．(4,8)
D．[4,8)
9、在
中，
，M为线段EF的中点，若
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知数列
的前n项和
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、定义在
上的函数
，
是其导函数，且满足
， 
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
12、在等差数列中，若
，
，则公差d=（ ）
A．
B．
C．3
D．－3
13、若函数f（x）＝log0.2（x﹣3）在区间（a﹣1，a+1）上单调递减，且b＝1g0.2，c＝20.2，则（ ）
A.c＜b＜a B.b＜a＜c C.a＜b＜c D.b＜c＜a
14、已知函数
的零点位于区间
（
）内，则
（ ）
A．1
B．2
C．
D．4
15、定义在
上的函数
对任意
都有
，且函数
的图像关于原点对称，若
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、纳皮尔是苏格兰数学家，其主要成果有球面三角中纳皮尔比拟式、纳皮尔圆部法则（1614）和纳皮尔算筹（1617），而最大的贡献是对数的发明，著有《奇妙的对数定律说明书》，并且发明了对数尺，可以利用对数尺查询出任意一对数值．现将物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
，经过t分钟后物体的温度T（℃）可由公式
得出，如温度为90℃的物体，放在空气中冷却约5分钟后，物体的温度是30℃，若根据对数尺可以查询出
，则空气温度约是（ ）
A．5℃
B．10℃
C．15℃
D．20℃
17、已知水平放置的
是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，
，
，那么原的面积是（ ）
A．
B．
C．1
D．2
18、已知
，
与
的夹角
，则在方向上的投影是（ ）
A．
B．
C．1
D．
19、下列命题中的假命题是（ ）
A. 
， 
B. 
，使函数
的图象关于
轴对称
C. ，函数的图象经过第四象限 D. 
，使
20、如图，已知椭圆
，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B，若∠F1AB＝90°，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、命题
：“存在
，
的否定是____________.
22、已知正数
、
满足
，且
，则
________.
23、在正方体
中，
分别是棱
的中点，过
、
、
的平面
把正方体截成两部分体积分别为
，则
__________.
24、
是虚数单位，复数
，则
为___________.
25、设
，则
的值为__________
26、已知等比数列的各项均为实数，其前
项和为
，若
，
，则
__________.
27、在如图所示的五面体中，面
为直角梯形，
,平面
平面，
，
是边长为2的正三角形.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
28、已知
是定义在[-1,1]上的奇函数，且
，若
，
，
时，有
成立．
（1）判断在[-1,1]上的单调性，并证明；
（2）解不等式
；
（3）若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围.
29、已知
是等比数列， 
， 
是等差数列， 
，
（1）求和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
30、已知椭圆
经过点
，离心率为
.过原点
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
.
（1）求椭圆长半轴长；
（2）求
最大值；
（3）若直线
分别与
轴交于点
，求证：
的面积与
的面积的乘积为定值.
31、证明下列不等式，并讨论等号成立的条件．
(1)若
，则
；
(2)若
，则
．
32、对于正实数
、
满足
，
，求证：
.
邮箱： 