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随时随地学习
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1、已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则该椭圆的离心率是
A．
B．
C．
D．
2、随机变量 X 的分布列如下表所示，
X | 0 | 2 | 4 |
P |
| a |
|
则 D X ( )＝（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3、下面关于复数
（
为虚数单位）的四个命题：
①
在复平面内对应的点在第二象限；②
；③复数
在复平面内对应的向量
；④
.
其中假命题的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
或
5、函数y＝ax，y＝x＋a在同一坐标系中的图象可能是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
6、集合
集合
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、全集
，集合
，
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，
两点到直线l：
的距离相等，则
（ ）
A．
或
B．
或4
C．2或4
D．或
11、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数， 
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则
（ ）
A. 2016 B. 2015 C. 4030 D. 1008
13、如图，在边长为
的正三角形
中，
，
分别是边
，
上的动点，且满足
，
，其中
，
，
，
分别是
，
的中点，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
14、设
、
、
则
的大小关系是 ( )
A.
B.
C.
D.
15、如图,O是坐标原点,M,N是单位圆上的两点,且分别在第一和第三象限,则|
|的范围为( )
A．[0,
)
B．[0,2)
C．[1,)
D．[1,2)
16、参数方程
，（
为参数）所表示的图形是（ ）
A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线
17、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标
中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、函数
的一个零点在区间
内，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
（
，且
）的图象恒过点
，若角
的终边经过点，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
20、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
21、将三项式
展开，当
时，得到以下等式：
……观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，
其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数.若在
的展开式中，
项的系数为75，则实数a的值为 .
22、已知是虚数单位，则复数
的虚部是________
23、化二进制数
为八进制数的结果为______．
24、在三棱锥
中， 
，则该三棱锥外接球的表面积为________ .
25、关于函数
的性质，下列表述正确的是
①是周期函数，且最小正周期是
；
②是轴对称图形，且对称轴是直线
；
③定义域是R，值域是
④是中心对称图形，且对称中心是
;
⑤单调减区问是
．
26、已知幂函数
在
上单调递减，若
，则a的取值范围为________.
27、（1）证明：
；
（2）求
在
上的值域．
28、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
，且
．
（1）求
的方程．
（2）若
，
为上的两个动点，过且垂直
轴的直线平分
，证明：直线过定点．
29、是否存在同时满足下列两条件的直线
.
（1）与抛物线
有两个不同的交点
和
；
（2）线段
被直线
垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线的方程．
30、在△ABC中，内角
的对边分别为
，已知
，
，角为锐角．
（1）求角的大小；
（2）若
，且△ABC的面积为
，求
的值．
31、设命题
:实数满足
，其中，命题
实数满足
．
(1)若
，且
为真，求实数的取值范围；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围．
32、已知函数
，从①、②、③这三个条件中选择一个作为已知条件.①
为
的图象的一个对称中心；②当
时，取得最大值；③
.
（1）求的解析式；
（2）将
的图象上的各点的横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移
个单位，得到
的图象，求函数在
上的单调递减区间.
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