新疆维吾尔自治区新星市2026年中考模拟（三）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、将函数的图象向左或向右平移个单位长度，得到函数的图象，若对任意实数成立，则实数的最小值为（）
A. B. C. D.
2、已知，，那么等于
A．
B．
C．
D．
3、已知抛物线过焦点的直线与抛物线交于、两点，则最小值为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知变量关于变量的回归方程为，其一组数据如下表所示：
1
2
3
4
若，则（）
A．5
B．6
C．7
D．8
5、若函数与分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则在区间上（）
A．与都是递增函数
B．与都是递减函数
C．是递增函数，是递减函数
D．是递减函数，是递增函数
6、若集合，，那么（）
A.（0，） B.（1，） C.[1，） D.[0，）
7、下列命题正确的是（）
A.已知不同的平面，若，，则
B.已知平面和直线，则平面内总存在直线与直线垂直
C.若直线在平面外，则直线与平面无公共点
D.过直线外一点存在无数个平面与直线垂直
8、设Sn为等差数列{an}的前n项和，且2＋a5＝a6＋a3，则S7＝（）
A．28
B．14
C．7
D．2
9、当点P在圆上变动时，它与定点Q(3，0)相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是（）
A．
B．
C．
D．
10、将数字2等可能的放入图中的10个小方格中的一个，则数字2放在两个“田”字形重叠方格的概率是（）
A．
B．
C．
D．
11、幂函数在上单调递增，则的值为（）
A．
B．
C．
D．或
12、2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援.现有四名志愿者医生被分配到、、三所不同的乡镇医院中，若每所医院至少分配一名医生，则医生甲恰好分配到医院的概率为（）
A．
B．
C．
D．
13、为非零向量,且,则
A．,且与方向相同
B．是共线向量
C．
D．无论什么关系均可
14、某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（）
A.2 B.4
C.6 D.8
15、数列中前项和满足，若是递增数列，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是（）
A．
B．
C．
D．
17、函数的图象可能为（       ）
A．
B．
C．
D．
18、已知直线上存在点满足,则实数的取值范围为（）
A. （-，） B. [-， ] C. （-，） D. [-， ]
19、要使和同时成立，则，必须同时满足的条件是（）
A. B. C. D.
20、已知，则（　　）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在中，若、、成等比数列，则角的最大值为________
22、已知抛物线的焦点为，准线与轴相交于点.若以为圆心、为半径的圆与抛物线相交于点，，则__________.
23、命题“，都有”的否定是________．
24、在中，，，，延长到，使得，则的长为______．
25、已知函数，若，则的取值范围是___________．
26、已知向量满足且与的夹角的正切为，与的夹角的正切为，，则的值为___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数其中．
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）求使成立的的集合．
28、（1）用二项式定理证明能被14整除；
（2）除以100的余数．
29、已知椭圆的离心率，且椭圆过点
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与交于、两点，点在椭圆上，是坐标原点，若，判定四边形的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.
30、已知双曲线的标准方程为，分别为双曲线的左、右焦点.
（1）若点在双曲线的右支上，且的面积为，求点的坐标；
（2）若斜率为1且经过右焦点的直线与双曲线交于两点，求线段的长度.
31、已知函数，其中．
（1）当，时，求函数的最大值与最小值；
（2）函数为奇函数，求的值；
（3）求的取值范围，使在区间上是单调函数．
32、某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价:若用水量不超过吨时，按元/吨计算水费;若用水量超过吨且不超过吨时，超过吨部分按元/吨计算水费;若用水量超过吨时，超过吨部分按元/吨计算水费.为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了户居民的月用水量(单位:吨)，将数据按照分成组，制成了如图1所示的频率分布直方图.

（1）试估计户居民每月用水量的平均数和中位数；
（2）如图2是该市居民李某2019年1~6月份的月用水费(元)与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是，若李某2019年1~7月份水费总支出为元，试估计张某7月份的用水吨数.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题