新疆维吾尔自治区新星市2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

1、若，，则

A．

B．

C．

D．

2、对一切，恒成立，则实数的取值范围是（）

A.  B.

C.  D.

3、已知函数，则的零点所在的区间为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、过定点A的直线与过定点B的直线交于点，则的值为（ ）

A．

B．10

C．

D．20

5、宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成堆垛，用简便的方法算出堆垛中酒缸的总数，古代称之为堆垛术.有这么一道关于“堆垛”求和的问题：将半径相等的圆球堆成一个三角垛，底层是每边为个圆球的三角形，向上逐层每边减少一个圆球，顶层为一个圆球，我们发现，当，2，3，4时，圆球总个数分别为1，4，10，20，则时，圆球总个数为（       ）

A．30

B．35

C．40

D．45

6、已知是一次函数，，则（   ）

A. B. C. D.或

7、已知：方程表示双曲线，：，则是的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分别为AA1、BC、C1D1的中点，现有下面三个结论：①△EFG为正三角形；②异面直线A1G与C1F所成角为60°；③AC∥平面EFG.其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①

B．②③

C．①②

D．①③

9、函数y=3–x（–2≤x≤1）的值域是

A.[3，9] B.[，9]

C.[，3] D.[，]

10、已知数列的前项和，，则（       ）

A．20

B．17

C．18

D．19

11、已知函数，若关于x的方程恰有两个不同实数根，，则的最大值为（   ）

A.2 B. C. D.

12、已知圆，则圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若对恒成立，则的最小值为（   ）

A.1 B. C.2 D.

14、已知数列为等比数列，且首项，公比，则数列的前8项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则的最小值是（其中为自然对数的底数）（   ）

A.4 B. C. D.

16、已知满足 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．   

17、设的内角、、所对的边分别为、、，若，且的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，则（       ）

A．2

B．1

C．0

D．

20、已知离心率为的双曲线：的右焦点为，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于、两点．若的面积为2，则实数的值为（   ）

A.2 B. C.4 D.8

21、甲乙两名实习生每人各加工一个零件，若甲实习生加工的零件为一等品的概率为，乙实习生加工的零件为一等品的概率为，两个零件中能否被加工成一等品相互独立，则这两个零件中恰好有一个一等品的概率为__________．

22、直线（为参数）对应的普通方程是_____．

23、已知数列满足，则的最小值为____.

24、公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，且，则__________.

25、为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况,现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本.其中大一年级抽取200人,大二年级抽取100人.若其他年级共有学生2000人,则该校学生总人数是_______..

26、设集合，则集合的子集的个数为_________．

27、已知等差数列（）中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任意两个数均不在下表中的同一列.

(1)请选择一个可能的组合，并求数列的通项公式；

(2)记（1）中您选择的数列的前项和为，试判断是否存在正整数，使得，，成等比数列？若有，则求出的值；若没有，说明理由.

28、自 2021 年 9 月以来， 某中学实行封闭式管理， 学生均在学校食堂就餐． 为了解学生对食堂服务 的满意度， 食堂作了一次随机调查， 已知被调查的男女生人数相同均为 ． 调查显示男生满意的人 数占男生人数的 ， 女生满意的人数占女生人数的 ， 且经以下 列联表计算可得 的观测值 ．

(1)求 的值， 完成上述表格， 并判断有多大的把握认为学生对食堂服务的评价与性别有关?

(2)为进一步征集学生对食堂的意见， 食堂又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的学生中随机抽 取 9 人， 再从这 9 人中抽取 3 人进行面对面交流， 求事件 “至少抽到一名女生” 的概率．

附表：

29、已知是公比不为1的等比数列，，且为的等差中项.

(1)求的公比；

(2)求的通项公式及前n项和.

30、已知集合，．

（1）求；

（2）若，求实数m的取值范围．

31、已知函数，.

（1）若函数恰有一个极值点，求实数a的取值范围；

（2）当，且时，证明：.（常数是自然对数的底数）.

32、（1）求复数z＝(i为虚数单位)的共轭复数；

（2）已知对应的点分别为A、B，设向量对应的复数为，求并求.