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随时随地学习
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1、若实数x，y满足
，且
恒成立，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设函数
,则使
成立的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
有两个不同极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、
A．
B．
C．
D．
6、集合
， 
，则
（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知正方形
的边长为2，动点
满足
，且
，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
8、已知
，函数
是奇函数，则
的值( )
A.随
的取值而变化 B.只与
的取值有关
C.与和
的取值都有关 D.0
9、在等比数列{an}中，a3=2，a6=16，则a5=（ ）
A.4 B.8 C.32 D.64
10、若对满足条件3x+3y+8＝2xy（x＞0，y＞0）的任意x、y，（x+y）2﹣a（x+y）+16≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，8] B.[8，+∞） C.（﹣∞，10] D.[10，+∞）
11、已知等比数列
的前
项和为
．若
，则
（ ）。
A．
B．
C．
D．
12、下列函数在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、对向量
，
定义一种运算“
”：
，已知动点P在定义域为
的曲线
上，点Q在曲线
上运动，且
（其中为O坐标原点），若
，
，若
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知二次函数
有最小值，且
，若
在区间
不单调，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
，则不等式
的解集为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
17、若函数
的定义域为实数集
，则实数
的取值范围是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
18、为了得到函数
的图象，则只需将
的图象（ ）
A.向左平移
个单位长度
B.向左平移
个单位长度
C.向右平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
19、已知曲线
表示焦点在
轴上的双曲线，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知
是抛物线
的焦点，斜率为
且经过焦点的直线
交该抛物线于
两点，若
，则该抛物线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、计算：
________________
22、如图，正四棱锥P-ABCD的底面边长和高均为2，M是侧棱PC的中点.若过AM作该正四棱锥的截面，分别交棱PB､PD于点E､F（可与端点重合），则四棱锥P-AEMF的体积的取值范围是___________.
23、若对任意的
，都有
成立，则实数的取值范围是________．
24、已知A，B两点在球O的球面上，过直线AB的两个平面所成的锐二面角为60°，两平面与球面的交线分别为圆C和圆D，圆C的半径为1，圆D的半径为2，且AB是圆C的一条直径，则该球的半径为______．
25、若a为函数
的极小值点，则
___________.
26、函数
的递增区间为__________．
27、已知递增的等比数列
满足
，且满足
是
，
的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
．
28、设数列是公比大于1的等比数列，
为数列的前
项和，已知
，且
构成等差数列.
（I）求数列的通项公式；
（II）令
…，求数列
的前项的和
.
29、设函数
，若对任意
，
恒成立，且
的最小值为
；
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若
，且
，求
；
30、化简求值：
（1）
；
（2）
.
31、某同学再一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于一个常数.
①.
②.
③.
（1）试从上述三个式子中选出一个计算出这个常数.
（2）猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明.
32、如图，三棱柱
的所有棱长都是2，
平面
，
，
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
和平面
夹角的余弦值；
（3）在线段
（含端点）上是否存在点
，使点到平面的距离为
？请说明理由．
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