新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在中，，，，点D在边上且，则（）
A．
B．
C．
D．
2、函数y＝1＋x＋的部分图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知等差数列的前项和为，，，则使取得最大值时的值为(　　)
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4、设，，，则（）
A. B. C. D.
5、若，则三个数的大小关系是（）
A. B.
C. D.
6、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、抛物线的准线方程为（）
A．
B．
C．
D．
8、若函数，当方程有2个解时，则的取值范围（）
A．
B．或
C．
D．且
9、函数在区间上是增函数，且，，则函数在区间上（　　）
A.是增函数 B.是减函数
C.可以取得最大值 D.可以取得最小值
10、在新冠疫情的冲击下，全球经济受到重创，右图是各国公布的2020年第二季度国内生产值（GDP）同比增长率，现从这5个国家中任取2个国家，则这2个国家中第二季度GDP同比增长率至少有1个低于的概率为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数，则（）
A．当且仅当时，有最小值为
B．当且仅当时，有最小值为
C．当且仅当时，有最大值为
D．当且仅当时，有最大值为
12、设，则随机变量的分布列是：
0
1

则当在（0，1）内增大时（）
A.增大 B.减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大
13、设是双曲线：的右焦点，以为圆心，以为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．2
D．
14、如图，在平行四边形ABCD中，下列计算错误的是（）
A．
B．
C．
D．
15、集合，，则（）
A. B. C. D.
16、若存在唯一的正整数，使得不等式成立，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
17、函数在区间上为减函数，则的取值范围为( )
A. B. C. D.
18、已知，则“且”是“”的（）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
19、已知，，若存在，，使得，则称函数与互为“距零点函数”.若与（为自然对数的底数）互为“1距零点函数”，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
20、设有编号为的五个球和编号为的五个盒子,现将这五个球放入这五个盒子内,要]求每个盒子内放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,则这样的投放方法的总数为
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、一个长为2 m、宽为1 m的矩形纱窗，由于某种原因，纱窗上有一个半径为10 cm的圆形小孔，一只蚊子随意撞到纱窗上，那么它恰好飞进屋的概率为________．
22、在数列中，若，，且，则_______．
23、正项等比数列满足，，则______．
24、已知函数是偶函数，则_________．
25、设三元集合=，则．
26、如图，以正方形中的点A为圆心，边长AB
为半径作扇形EAB，若图中两块阴影部分的面积相等，
则的弧度数大小为_________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图所示，在平面直角坐标系上放置一个边长为1的正方形，此正方形沿轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点位于原点处，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式，，该函数相邻两个零点之间的距离为.
（1）写出的值并求出顶点到的最小运动路径的长度的值；
（2）写出函数，，的表达式；并研究该函数除周期外的基本性质（无需证明）.
28、已知函数．
(1)直接写出在处的切线方程；
(2)当时，求函数在上的最小值；
(3)若恒成立，求实数a的取值集合．
29、函数，
(1)若的定义域为，求实数的值；
(2)若的定义域为，求实数的取值范围．
30、（1）已知是奇函数，定义域为，是偶函数，定义域也是.设，判断函数的奇偶性；
（2）已知、的定义域都是，若是偶函数，研究和的奇偶性.
31、已知集合，.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.
32、（1）若关于x的不等式的解集为R，求k的取值范围；
（2）若关于x的不等式对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题