新疆维吾尔自治区和田地区2026年中考模拟（二）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知奇函数在上单调递增的，且，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．．
2、在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与直线y＝x＋a的图象(如图所示)正确的是(　　)
A. B. C.
D.
3、已知集合，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
4、某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如下表所示：
3
4
5
6
3
4
若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为（）
A. B. C. D.
5、设平面平面，直线，点，则在内过点的所有直线中
A．不存在与平行的直线
B．只有两条与平行的直线
C．存在无数条与平行的直线
D．存在唯一一条与平行的直线
6、佳佳同学在次测试中，数学成绩的茎叶图如图，则这次成绩的中位数是（）
A. B. C. D.
7、为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示：
开业天数
10
20
30
40
50
销售额/天（万元）
62
75
81
89

根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（）
A.68 B.68.3 C.71 D.71.3
8、抛掷一枚均匀的硬币次，则出现正面的次数多于反面的概率
A．
B．
C．
D．
9、给出下列四个命题：
①垂直于同一个平面的两个平面平行；
②垂直于同一条直线的两个平面平行；
③垂直于同一个平面的两条直线平行；
④垂直于同一条直线的两条直线平行，
其中真命题是．
A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．②③
10、已知点M(3，－2)，N(－5，－1)，且，则点P是(　　)
A．(－8,1)
B．
C．
D．(8,1)
11、已知函数，若的最小正周期为，则的一条对称轴是（）
A. B. C. D.
12、设集合，，则（）
A．{2}
B．{1,2}
C．{1,2,3}
D．{1,2,3,4}
13、已知平面向量，，，则与的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
14、在长方体中，，，则直线与所成角的余弦值为（）
A. B. C. D.
15、已知流程图如图所示，该程序运行后，若输出的值为16，则循环体的判断框内①处应填（）
A. B. C. D.
16、已知：直线与圆：有交点；：，为的内角，若，则三角形为等腰三角形.若或为真，则实数的取值范围是（）
A．
B．或
C．
D．
17、直线过点，倾斜角为，则直线的方程为
A．
B．
C．
D．
18、在区间内任取两个实数与，则满足的概率等于（）
A. B. C. D.
19、不等式的解集非空的一个必要而不充分条件是
A．
B．
C．
D．
20、设是三个任意的非零向量，且互不平行，以下正确结论的个数是（）.
①；②；
③；④.
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、点在圆：上，，，则最小时，______.
22、由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主､自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是_______年.参考数据：.
23、函数的单调递增区间为___________．
24、已知α∈（0，π）且sin（α+）=，则cos（α+）=______；sinα=______
25、在矩形中，，，则____．
26、在中，若，则是_____________三角形.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、关于复数的方程（）．
（1）若此方程有实数解，求的值；
（2）用反证法证明对任意的实数，原方程不可能有纯虚数根．
28、已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，恒成立，求的最大整数值．
29、如图三棱柱，，分别是的中点，四边形是菱形，且平面平面.
（Ⅰ）求证：四边形为矩形；
（Ⅱ）若,且体积为，求三棱柱的侧面积.
30、已知的焦点，在直线l：上找一点M，求以为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．
31、近年来，某市为促进生活垃圾分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾桶．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾桶中的生活垃圾，总计400吨，数据统计如下表（单位：吨）．

厨余垃圾桶
可回收物桶
其他垃圾桶
厨余垃圾
60
20
20
可回收物
10
40
10
其他垃圾
30
40
170
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；
(2)某社区成立了垃圾分类宣传志愿者小组，有7名女性志愿者，3名男性志愿者，现从这10名志愿者中随机选取3名，利用节假日到街道进行垃圾分类宣传活动（每名志愿者被选到的可能性相同）．设为选出的3名志愿者中男性志愿者的个数，求随机变量的分布列及数学期望．
32、在棱台中，侧面底面，四边形与四边形都是正方形，且.
（1）过点作平面，使得平面平面，确定平面与直线的交点的位置，并说明理由；
（2）若点为棱的中点，求平面与平面，所成锐二面角的余弦值.