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1、已知向量
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
、
是不同的直线， 
、
是不同的平面，下列命题中的真命题为
A. 若
，则
B. 若，则
C. 若
，则 D. 若，则
3、与曲线
相切，且与直线
垂直的直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、高三某班课外演讲小组有4位男生、3位女生，从中选拔出3位男生、2位女生，然后5人在班内逐个进行演讲，则2位女生不连续演讲的方式有（ ）
A．864种
B．432种
C．288种
D．144种
6、已知
，
，
，则
的形状是（ ）．
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形
7、
中，内角
对应的边分别为
，
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设
是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线
和
的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线，其中正确的个数有（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、函数
的定义域为
，导函数在
在的图象如图所示，则函数在内极值点有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
10、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线
过点且与椭圆
的长轴垂直，直线
过椭圆的上顶点与右顶点且与交于点
，若
（
为坐标原点），且
，则椭圆的离心率为（ ）．
A．
B．
C．
D．
11、已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．3
12、如图，某时钟显示的时刻为
，此时时针与分针的夹角为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、平面向量
不共线，且两两所成的角相等，
，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．6
14、已知直线
与圆
相切，若对任意的
均有不等式
成立，那么正整数
的最大值是（ ）
A.3 B.5 C.7 D.9
15、已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，实轴长为6，渐近线方程为
，动点
在双曲线左支上，点
为圆
上一点，则
的最小值为
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
16、古代中国的太极八卦图是以圆内的圆心为界，画出相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.图2（正八边形
）是由图1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如图2的平面直角坐标系，设
.则下列错误的结论是（ ）
A．
B．以射线
为终边的角的集合可以表示为
C．在以点为圆心、
为半径的圆中，弦
所对的劣弧弧长为
D．正八边形的面积为
17、如图是函数
的导函数
的图象，则下列判断正确的是（ ）
A．在区间
上，是增函数
B．当
时，取到极小值
C．在区间
上，是减函数
D．在区间
上，是增函数
18、已知函数
，若
，且
，则
的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．
D．
19、已知点
在的边
上，
，的面积为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、双曲线
：
与椭圆
有公共的焦点，，若，的四个交点与两个焦点六点共圆，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若非零向量
、
,满足
,
,则与的夹角为__________
22、已知当
时，函数
的图象恒过定点
，其中
为常数，则不等式
的解集为__________.
23、设
满足约束条件
,则
的最大值为___
24、设
是函数
的一个极值点，则
与
的关系为________．
25、渐近线方程为
的双曲线的离心率是_______.
26、已知等比数列
满足
，
，则
_______．
27、已知函数
（是常数）．
(1)若
，求函数的值域；
(2)若为奇函数，求实数．并证明的图象始终在
的图象的下方；
28、已知函数
，
.
（1）若
，求函数在
上的最小值；
（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
29、已知函数
，
，（其中
且
）
（1）求函数
的定义域；
（2）判断函数
的奇偶性，并予以证明.
30、新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考物理的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次物理测试成绩（满分100分）按照
，
，
，
，
分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值并估计这100名学生本次物理测试成绩的中位数.
(2)根据调查，本次物理测试成绩不低于60分的学生，高考将选考物理科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考物理科目.按分层抽样的方法从测试成绩在，的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考物理科目的概率.
31、已知函数
(
)，
的最小正期为
.
（1）求的值域；
（2）方程
在
上有且只有一个解，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
满足对任意
，都存在
，使
成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
32、已知圆
和点
.
（1）过点
向圆引切线，求切线的方程；
（2）求以点为圆心，且被直线
截得的弦长为8的圆的方程；
（3）设为（2）中圆上任意一点，过点向圆引切线，切点为
，试探究：平面内是否存在一定点
，使得
为定值？若存在，请求出定点的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.
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